2019届高考理数人教A版优化探究练习：第2章 第8节 函数与方程及应用（含解析）.doc

《2019届高考理数人教A版优化探究练习：第2章 第8节 函数与方程及应用（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业A组——基础对点练1．(2018·乌鲁木齐模拟)函数f(x)＝ex＋2x－3的零点所在的一个区间是(　　)A．(－，0)　　　　　　　B．(0，)C．(，1)D．(1，)解析：因为f(1)＝e－1＞0，所以零点在区间(，1)上．答案：C2．函数f(x)＝2x6－x4－1的零点个数是(　　)A．4B．2C．1D．0解析：函数f(x)＝2x6－x4－1的零点个数，就是方程2x6－x4－1＝0的实根的个数，变形为2x6＝x4＋1，显然x＝0不是方程的根；当x≠0时，等价于2x2＝1＋，令g(x)＝2x2，h(x)＝1＋，作出函数g(x)

2、和h(x)的图象如图所示，数形结合知函数g(x)和h(x)的图象有2个交点，即函数f(x)有2个零点．答案：B3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A．{1,3}B．{－3，－1,1,3}C．{2－，1,3}D．{－2－，1,3}解析：当x≥0时，f(x)＝x2－3x，令g(x)＝x2－3x－x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1.当x＜0时，－x＞0，∴f(－x)＝(－x)2－3(－x)，∴－f(x)＝x2＋3x，∴f(x)＝－x2－3x.令g(x)＝－x

3、2－3x－x＋3＝0，得x3＝－2－，x4＝－2＋＞0(舍)，∴函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合是{－2－，1,3}，故选D.答案：D4．已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d.若f(x)＝2017－(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是(　　)A．a＞c＞b＞dB．a＞b＞c＞dC．c＞d＞a＞bD．c＞a＞b＞d解析：f(x)＝2017－(x－a)(x－b)＝－x2＋(a＋b)x－ab＋2017，又f(a)＝f(b)＝2017，c，d为函数f(x)的零点，且a＞b，c＞d，所以可在平面直角坐标系中作出函

4、数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知c＞a＞b＞d，故选D.答案：D5．(2018·德州模拟)已知函数y＝f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝2

5、x

6、－1，则函数F(x)＝f(x)－

7、lgx

8、的零点个数是(　　)A．9B．10C．11D．18解析：由F(x)＝0得f(x)＝

9、lgx

10、分别作f(x)与y＝

11、lgx

12、的图象，如图，所以有10个零点，故选B.答案：B6．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(－1,0)D．[－1

13、,0)解析：当x＞0时，f(x)＝3x－1有一个零点x＝，所以只需要当x≤0时，ex＋a＝0有一个根即可，即ex＝－a.当x≤0时，ex∈(0,1]，所以－a∈(0,1]，即a∈[－1，0)，故选D.答案：D7．(2018·长沙市模拟)对于满足0＜b≤3a的任意实数a，b，函数f(x)＝ax2＋bx＋c总有两个不同的零点，则的取值范围是(　　)A．(1，]B．(1,2]C．[1，＋∞)D．(2，＋∞)解析：依题意对方程ax2＋bx＋c＝0，有Δ＝b2－4ac＞0，于是c＜，从而＞＝1＋－()2，对满足0＜b≤3a的任意实数a，b恒成立．令

14、t＝，因为0＜b≤3a，所以0＜t≤3.因此－t2＋t＋1∈(1,2]，故＞2.选D.答案：D8．已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为(　　)A．(1,3)B．(0,3)C．(0,2)D．(0,1)解析：画出函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0＜a＜1，故选D.答案：D9．(2018·汕头模拟)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)－f(－x)＝0

15、，当x∈[－1,0]时，f(x)＝x2，若g(x)＝f(x)－logax在x∈(0，＋∞)上有三个零点，则a的取值范围为(　　)A．[3,5]B．[4,6]C．(3,5)D．(4,6)解析：∵f(x)－f(－x)＝0，∴f(x)＝f(－x)，∴f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图象如图所示：∵g(x)＝f(x)－logax在(0，＋∞)上有三个零点，∴y＝f(x)和y＝logax的图象在(0，＋∞)上有三个交点，作出函数y＝logax的图象，如图，∴，解得3＜a＜5.故选C.答案：C10．(2018·湖北七校联考

16、)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是(　　)A.B.C．－D．－解析：令y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)＝0，则f(