高中数学公式大全及总结.doc

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1、高中数学公式大全及总结高中的数学公式定理大集中三角函数公式表同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系： tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方

2、；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）  诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα  sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαt

3、an（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαco

4、t（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)   两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝———

5、———1＋tanα·tanβ 2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)  半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式   二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos

6、3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α  三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———22α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———22α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———22α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———221sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－

7、β）]21cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα·sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）]2  化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈Ax∈B，记作ABAB，BAA＝BAB＝{x

8、x∈A，且x∈B}AB＝{x

9、x∈A，或x∈B}card（AB）＝card（A）+card（B）－card（AB）（1）命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q，则p（2）四种命题的关系（3）AB，A是B成立

10、的充分条件BA，A是B成立的必要条件AB，A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数（1）定义域、值域、对应法则（2）单调性对于任意x1，x2∈D若x1＜x2f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数若x1＜x2f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数（3）奇偶性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数若f（