2019年高考文数人教A版一轮创新思维练习：第2章 第6节 幂函数、二次函数.doc

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1、课时规范练A组　基础对点练1．已知命题p：存在n∈R，使得f(x)＝nx是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增；命题q：“∃x0∈R，x＋2>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋2<3x”．则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧q　　　　　　　　B．綈p∧qC．p∧綈qD．綈p∧綈q解析：当n＝1时，f(x)＝x3为幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增，故p是真命题，则綈p是假命题；“∃x0∈R，x＋2>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋2≤3x”，故q是假命题，綈q是真命题．所以p∧q，綈p∧q，綈p∧綈q均为假命题，p∧綈q为真命题，选C.答案：C2．已知幂函数f(x)＝xn，n∈{－2，－1

2、,1,3}的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是(　　)A．f(－2)>f(1)B．f(－2)f(－1)解析：由于幂函数f(x)＝xn的图象关于y轴对称，可知f(x)＝xn为偶函数，所以n＝－2，即f(x)＝x－2，则有f(－2)＝f(2)＝，f(－1)＝f(1)＝1，所以f(－2)anB．bmnaD．mb1)在(0，＋∞)上为单调递增函数，且0

3、x(0

4、＜1，而－1＜m－1＜0，所以f(m－1)＞0.答案：A6．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则下列成立的是(　　)A．f(m)＜f(0)B．f(m)＝f(0)C．f(m)＞f(0)D．f(m)与f(0)大小不确定解析：因为函数f(x)是奇函数，所以－3－m＋m2－m＝0，解得m＝3或－1.当m＝3时，函数f(x)＝x－1，定义域不是[－6,6]，不合题意；当m＝－1时，函数f(x)＝x3在定义域[－2,2]上单调递增，又m＜0，所以f(m)＜f(0)．答案：A7．(2018·资阳模拟)已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上的最大值

5、为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(　　)A．[1,2]B．(0,1]C．(0,2]D．[1，＋∞)解析：作出函数的图象如图所示，从图中可以看出当1≤m≤2时，函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上的最大值为4，最小值为3.故选A.答案：A8．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)解析：因为a>0，所以f(x)＝xa在(0，＋∞)上为增函数，故A错．在B中，由f(x)的图象知a>1，由g(x)的图象知01，矛盾，故C错．在D中，由f(x

6、)的图象知0f(x)，则实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1,2)D．(－2,1)解析：设x>0，则－x<0，所以g(x)＝－g(－x)＝ln(1＋x)，所以

7、f(x)＝并且函数f(x)是R上的单调递增函数，所以当f(2－x2)>f(x)时，满足2－x2>x，解得－2