专题01 集合（题型专练）-2019年高考数学（理）热点题型和提分秘籍 Word版含解析.doc

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1、1．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)A．2　　　　　　　B．3C．4D．5【解析】∵∈Z,2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4，故选C.【答案】C2．若集合M＝{1,3}，N＝{1,3,5}，则满足M∪X＝N的集合X的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【解析】本题考查集合的运算．由M∪X＝N得集合X中必有元素5，则X＝{5}或{1,5}或{3,5}或{1,3,5}，共4个，故选D.【答案】D3．集合A＝{x

2、x2－2x<0}，B＝{x

3、

4、x

5、<2}，则

6、(　　)A．A∩B＝∅B．A∩B＝AC．A∪B＝AD．A∪B＝R【答案】B4．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

7、x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)A．M＝NB．M∩N＝NC．M∪N＝ND．M∩N＝∅【解析】因为集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

8、x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，所以N＝{－1,0}，则集合M∩N＝N.故选B.【答案】B5．已知集合M＝{x

9、x2>4}，N＝{x

10、1

11、－2≤x<1}B．{x

12、－2≤x≤2}C．{x

13、1

14、x

15、x<2}【解析】本题考查集合的运算．由题意得集合M＝{x

16、x<－2或x>2}，所以∁RM＝{x

17、－2≤x≤2}，所以N∩(∁RM)＝{x

18、1

19、x2－3x<0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(0,1)∪(1,3)C．(0,1)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)【答案】B7．设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x

20、x∈A，且x∉B}．若A＝{x∈N

21、0≤x≤5}，B＝{x

22、x2－7x＋

23、10<0}，则A－B＝(　　)A．{0,1}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{0,1,2,5}【解析】∵A＝{x∈N

24、0≤x≤5}＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{x

25、x2－7x＋10<0}＝{x

26、2

27、x∈A且x∉B}，∴A－B＝{0,1,2,5}．故选D.【答案】D8．已知集合A＝{x

28、log2x<1}，B＝{x

29、0

30、log2x<1}＝{x

31、0

32、A⊆B，所以c≥2，所以c∈[2，＋∞)，故选D.【答案】D9．已知集合P＝{n

33、n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2,3,5}，则集合T＝{xy

34、x∈P，y∈Q}中元素的个数为(　　)A．147B．140C．130D．117【解析】由题意得，y的取值一共有3种情况，当y＝2时，xy是偶数，不与y＝3，y＝5有相同的元素，当y＝3，x＝5,15,25，…，95时，与y＝5，x＝3,9,15，…，57时有相同的元素，共10个，故所求元素个数为3×50－10＝140，故选B.【答案】B10．设集合A＝{x

35、x2＋2x－3>0}

36、，集合B＝{x

37、x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D．(1，＋∞)【答案】B11．对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x

38、fA(x)·fB(x)＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为(　　)A．{1,6,10,12}B．{2,4,8}C．{2,8,10,12}D．{12,46}【解析】要使fA(x)·fB(x)＝－1，必有x∈{x

39、x∈A且x∉B}∪{x

40、x∈B且x∉

41、A}＝{1,6,10,12}，所以A△B＝{1,6,10,12}．【答案】A12．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)A．{0,1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}【解析】由题意知a2＝－a，解得a＝0或a＝－1.①当a＝0时，M＝{1,0}，P＝{－1,0}，M∪P＝{－1,0,1}，满足条件，此时M∩P＝{0}；②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.【答案】C13．设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x

42、x＝a＋b，a∈A，b∈B}

43、，则M中元素的个数为(　　)A．3　　　B．4C．5　　　D．6【解析】由题意可知，集合M＝{5，6，7，8}，共4个元素．【答案】B14．已知全集为R，集合A＝{x

44、()x≤1}，B＝{x

45、x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x