专题01 集合(题型专练)-2019年高考数学(文)热点题型和提分秘籍 Word版含解析.doc

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1、1.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为(  )A.0           B.1C.2D.4解析:由A∪B={0,1,2,a,a2},知a=4.答案:D2.集合A={x

2、x<0},B={x

3、y=lg[x(x+1)]},若A-B={x

4、x∈A,且x∉B},则A-B=(  )A.{x

5、x<-1}B.{x

6、-1≤x<0}C.{x

7、-1

8、x≤-1}解析:∵B=(-∞,-1)∪(0,+∞),∴A-B=[-1,0),∴选B.答案:B3.

9、已知集合A={x

10、

11、x

12、<1},B={x

13、2x>1},则A∩B=(  )A.(-1,0)B.(-1,1)C.D.(0,1)答案:D4.已知集合A={x

14、y=lg(x-x2)},B={x

15、x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围是(  )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(1,+∞)解析:解法1:A={x

16、y=lg(x-x2)}={x

17、x-x2>0}={x

18、0

19、x2-cx<0,c>0}={x

20、0

21、法2:因为A={x

22、y=lg(x-x2)}={x

23、x-x2>0}={x

24、0

25、0

26、0

27、x=1+a2,a∈N*},P={x

28、x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是(  )A.MPB.PMC.M=PD.MP且PM解析:P={x

29、x=1+(a-2)2,a∈N*},当a=2时,x=1,而M中无元素1,P比M多一个元素.

30、答案:A6.已知集合P={x

31、x≥0},Q=,则P∩(∁RQ)=(  )A.(-∞,2)B.(-∞,-1]C.(-1,0)D.[0,2]解析:由题意可知Q={x

32、x≤-1或x>2},则∁RQ={x

33、-1

34、0≤x≤2}.故选D.答案:D7.已知集合M={x

35、x2-5x≤0},N={x

36、p

37、2

38、0≤x≤5},画数轴可知p=2,q=5,所以p+q=7,故选B.

39、答案:B8.若集合A={x

40、1≤3x≤81},B={x

41、log2(x2-x)>1},则A∩B=(  )A.(2,4]B.[2,4]C.(-∞,0)∪(0,4]D.(-∞,-1)∪[0,4]答案:A9.设集合U=R,A={x

42、2x(x-2)<1},B={x

43、y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为(  )A.{x

44、x≥1}B.{x

45、1≤x<2}C.{x

46、0

47、x≤1}解析:易知A={x

48、2x(x-2)<1}={x

49、x(x-2)<0}={x

50、0

51、y=ln(

52、1-x)}={x

53、1-x>0}={x

54、x<1},则∁UB={x

55、x≥1},阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)={x

56、1≤x<2}.答案:B10.不等式2ax<1解集为Q,P={x

57、x≤0},若Q∩∁RP=,则实数a等于(  )A.B.C.4D.2答案:D11.对于集合M,定义函数fM(x)=对于两个集合A,B,定义集合A△B={x

58、fA(x)·fB(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},则用列举法写出集合A△B的结果为(  )A.{1,6,10,12}B.

59、{2,4,8}C.{2,8,10,12}D.{12,46}解析:要使fA(x)·fB(x)=-1,必有x∈{x

60、x∈A且x∉B}∪{x

61、x∈B且x∉A}={1,6,10,12},所以A△B={1,6,10,12}.答案:A12.已知集合M={1,a2},P={-1,-a},若M∪P有三个元素,则M∩P=(  )A.{0,1}B.{0,-1}C.{0}D.{-1}解析:由题意知a2=-a,解得a=0或a=-1.①当a=0时,M={1,0},P={-1,0},M∪P={-1,0,1},满足条件,此时

62、M∩P={0};②当a=-1时,a2=1,与集合M中元素的互异性矛盾,舍去,故选C.答案:C13.已知集合P={x∈R

63、0≤x≤4},Q={x∈R

64、

65、x

66、<3},则P∪Q=(  )A.[3,4]B.(-3,4]C.(-∞,4]D.(-3,+∞)答案:B解析:由题意,得P=[0,4],Q=(-3,3),∴P∪Q=(-3,4],故选B.14.已知集合M={1,a2},P={-1,-a},若M∪P有三个元素,则M∩P=(  )A.{0,1}B.{0,-1}C.{0}D.{-1}答案:C15.集合M={

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