专题04 函数及其表示（题型专练）-2019年高考数学（理）热点题型和提分秘籍 Word版含解析.doc

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1、1．对于集合A＝{x

2、0≤x≤2}，B＝{y

3、0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　　)【解析】对于B，C两图可以找到一个x与两个y对应的情形，对于A图，当x＝2时，在B中找不到与之对应的元素．【答案】D2．已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为(　　)A．－1　　　　　　　　　　　B．0C．1D．±1【答案】C3．图中的图象所表示的函数的解析式为(　　)A．y＝

4、x－1

5、(0≤x≤2)B．y＝－

6、x－1

7、(0≤x≤2)C．y＝－

8、

9、x－1

10、(0≤x≤2)D．y＝1－

11、x－1

12、(0≤x≤2)【解析】当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－

13、x－1

14、；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－

15、x－1

16、.因此，图中所示的图象所表示的函数的解析式为y＝－

17、x－1

18、.【答案】B4．函数y＝的定义域为(　　)A．{x

19、x≥1}B．{x

20、x≥1或x＝0}C．{x

21、x≥0}D．{x

22、x＝0}【解析】由题意得

23、x

24、(x－1)≥0，∴x－1≥0或

25、x

26、＝0.∴x≥1或x＝0.【答案】B5．设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y

27、＝[f(x)]的值域为(　　)A．{0}B．{－1,0}C．{－1,0,1}D．{－2,0}【解析】∵f(x)＝1－－＝－，又2x>0，∴－

28、2＝.【答案】A8．已知f：x→2sinx是集合A(A⊆[0,2π])到集合B的一个映射，若B＝{0,1,2}，则A中的元素个数最多为(　　)A．6B．5C．4D．3【解析】∵A⊆[0,2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝，；由2sinx＝2，得x＝.故A中最多有6个元素，故选A.【答案】A9．已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数，且满足对任意的实数x都有f[f(x)－3x]＝4，则f(x)＋f(－x)的最小值等于(　　)A．2B．4C．8D．12【答案】B10．设[x]表示不超过实数

29、x的最大整数，如[2.6]＝2，[－2.6]＝－3.设g(x)＝(a>0且a≠1)，那么函数f(x)＝[g(x)－]＋[g(－x)－]的值域为(　　)A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{1，－1}D．{－1,0}【解析】∵g(x)＝，∴0

30、示同一函数的是(　　)A．f(x)＝

31、x

32、，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝【解析】A中，g(x)＝＝

33、x

34、，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数；B中，两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；C中，f(x)＝＝x＋1(x≠1)与g(x)＝x＋1两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；D中，f(x)的定义域为[1，＋∞)，g(x)的定义域为(－∞，－1]∪[1，＋∞)，所以不是同一函数。故选A。【答案】A12．设函数f(x)满足f(x＋2)

35、＝2f(x)＋x，且当0≤x<2时，f(x)＝[x]，[x]表示不超过x的最大整数，则f(5.5)＝(　　)A．8.5B．10.5C．12.5D．14.5【解析】由题意f(x＋2)＝2f(x)＋x，得f(5.5)＝2f(3.5)＋3.5＝2(2f(1.5)＋1.5)＋3.5＝4f(1.5)＋6.5＝4×1＋6.5＝10.5。故选B。【答案】B13．下列函数中，与函数y＝x相等的是(　　)A．y＝()2B．y＝C．y＝D．y＝【答案】B14．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2

36、，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2

37、x

38、。其中能构成从M到N的函数的是________。【解析】对于①，②，M中的2,4两元素在N中找不到元素与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有元素与之对应。【答案】④15．对于集合A＝{x

39、0≤x≤2}，B＝{y

40、0≤y≤3}，则由下列