专题05 函数的单调性与最值（题型专练）-2019年高考数学（文）热点题型和提分秘籍 Word版含解析.doc

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1、1．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的函数是(　　)A．f(x)＝x2　　　　　　　B．f(x)＝2

2、x

3、C．f(x)＝log2D．f(x)＝sinx答案：C2．函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上是(　　)A．递减函数B．递增函数C．先减后增D．先增后减解析：对称轴为x＝3，函数在(2,3]上为减函数，在(3,4)上为增函数．答案：C3．函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是(　　)A．(3，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)解析：由已知易得即x>3，又0<0.5

4、<1，∴f(x)在(3，＋∞)上单调递减．答案：A4．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－3B．a≤－3C．a>－3D．a≥－3解析：对称轴x＝1－a≥4，∴a≤－3.答案：B5．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋)有最小值，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0,1)∪(1，)C．(1，)D．[，＋∞)解析：当a>1且x2－ax＋有最小值时，f(x)才有最小值loga，∴⇒1

5、B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)解析：由题意知，存在正数x，使a>x－成立，所以a>min，而函数f(x)＝x－在(0，＋∞)上是增函数，所以f(x)>f(0)＝－1，所以a>－1，故选D.答案：D7．若函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是(　　)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)答案：A8．已知函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于直线x＝a＋1对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，

6、c＝f(e)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c>a>bB．c>b>aC．a>c>bD．b>a>c解析：由函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于直线x＝a＋1对称，知f(x)的图象关于直线x＝1对称．由此可得f＝f.由x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，知f(x)在(1，＋∞)上单调递减，∵1<2<f>f(e)．∴b>a>c，故选D.答案：D9．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有<0”的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x

7、)＝ln(x＋1)解析：满足<0其实就是f(x)在(0，＋∞)上为减函数，故选A.答案：A10．定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2(x1≠x2)都有<0，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当1≤s≤4时，的取值范围是(　　)A．[－3，－)B．[－3，－]C．[－5，－)D．[－5，－]＝＝1－，不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，由图可知∈[－，1]，从而＝1－∈[－5，－]，∴∈[－5，－]．选D.答案：D11．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是(　　)A．y

8、＝－2x＋1　　　　　B．y＝C．y＝lgxD．y＝x3答案：B解析：y＝－2x＋1在定义域上为单调递减函数；y＝lgx在定义域上为单调递增函数；y＝x3在定义域上为单调递增函数；y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上均为单调递减函数，但在定义域上不是单调函数，故选B.12．已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0，)B．[0，)C．(0，]D．[0，]答案：D13．函数f(x)＝

9、x－2

10、x的单调减区间是(　　)A．[1，2]B．[－1，0]C．[0，2]D．[2，＋∞)答案：A解析：由于f(

11、x)＝

12、x－2

13、x＝结合图像可知函数的单调减区间是[1，2]，故选A.14．函数f(x)＝1－(　　)A．在(－1，＋∞)上单调递增B．在(1，＋∞)上单调递增C．在(－1，＋∞)上单调递减D．在(1，＋∞)上单调递减答案：B解析：f(x)图像可由y＝－图像沿x轴向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，如图所示．15．函数f(x)＝log3(3－4x＋x2)的单调递减区间为(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，1)，(3，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1)，(2，＋∞)答案：C16．设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x＝1对称，且当x≥1时，

14、f(x)＝3x－1，则(　　)A．f()