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时间:2020-07-06
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1、.三角形知识点整理 一.选择题(共6小题) 1.在△ABC中,如果∠A﹣∠B=90°,那么△ABC是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.斜三角形2.如图,D为△ABC部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为何?( )A.16B.24C.36D.54 3.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作确的是( )A.B.C.D. 4.下列图形具有稳定性的是( )A.正方形B.矩形C.平行四边形D.直角三角形 5.如果一个三角形的两
2、边长分别为2和5,则第三边长可能是( )A.2B.3C.5D.8 6.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )A.118°B.119°C.120°D.121° 二.填空题(共12小题)..7.三角形按边的相等关系分类如下:三角形( )可填入的是 . 8.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已知∠ABC=80°,则∠DBC= °. 9.在△ABC中,AC=2,BC=5,那么AB的长的取值围是 .10.在平面直角坐标系xOy中,已知点
3、A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有 个. 11.如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是 .12.如图,直线a∥b,直线AC分别交a、b于点B、C,直线AD交a于点D.若∠1=20°,∠2=65°,则∠3= 度. 13.如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件: ,使OC=OD(只添一个即可). .. 15.如图,点B、A、D、E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF,则只需添加一个适当
4、的条件是 .(只填一个即可) 16.如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是 . 17.等腰三角形的一个外角是60°,则它的顶角的度数是 . 18.如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC= . 三.解答题(共7小题)19.如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由. 20.已知:如图,△PMN是等边三角形,∠APB=120°,求证:AM•PB=PN•AP... 21.认真阅读下面关于三角
5、形外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∴又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A∴∴∠BOC=180°﹣(∠1+∠2)=180°﹣(90°﹣∠A)=探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结
6、论,不需证明)结论: . 22.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD. 23.(1)三角形角和等于 ...(2)请证明以上命题. 24.两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下的规则连接线段;①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;②符合①要求的线段必须全部画出;图1展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;图2展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2;(1)当n=3时,请在图3中画出使三角形个数最少的图形,
7、此时图中三角形的个数为 个;(2)试猜想当n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?(3)当n=2006时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形? 25.如图,已知△ABC.(1)请你在BC边上分别取两点D,E(BC的中点除外),连接AD,AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形;(2)请你根据使(1)成立的相应条件,证明AB+AC>AD+AE. ..三角形知识点整理12345参考答案与试题解析 一.选择题(共6小题)1.(1997•)在△ABC中,如果∠A﹣∠B=90°,那么
8、△ABC是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.斜三角形【考点】三角形角和定理.菁优网所有【专题】压轴题.【分析】因为∠
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