2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题Word版含解析 .docx

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1、2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选

2、题1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若复数，则A．B．C．D．3．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A．B．C．D．4．若函数图象上点处的切线平行于直线，则A．﹣1B．0C．D．15．已知实数x，y满足，则的取值范围为A．[2,5]B．C．D．6．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为A．121B．81C．74D．497．已知函数与轴交点为，则A．B．C．D．8．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致

3、是A．B．C．D．9．下列选项中，说法正确的是A．命题“，”的否定为“，”B．命题“在中，，则”的逆否命题为真命题C．若非零向量、满足，则与共线D．设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件10．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．设、分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是A．B．C．D．12．已知函数，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．计算=________

4、___.14．已知，则的最小值为__________．15．已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是_____________.16．设是定义在上以为周期的偶函数，在区间上是严格单调递增函数，且满足，，则不等式的解集为_____________________三、解答题17．已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的值域．18．数列满足：，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前999项和.19．已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的

5、两条切线，其中为切点．(1)求抛物线的方程；(2)当点为直线上的定点时，求直线的方程；(3)当点在直线上移动时，求的最小值．20．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：.21．在极坐标系中，已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正方向，取与极坐标系相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为.（1）写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）已知点，直线与圆交于、两点，求的值.22．函数，其最小值

6、为.（1）求的值；（2）正实数满足，求证：.2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．A【解析】试题分析：解一元二次不等式，解得或，∴或，又∵，∴，即.考点：1.解一元二次不等式；2.集合的交集.2．B【解析】【分析】根据复数的除法法则化简，求出z的模，就是其共轭复数的模.【详解】因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，复数的模及共轭复数的概念，属于中档题.3．A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.4．D【解析】【分析

7、】根据导数的几何意义知，，即可求出a.【详解】因为，切线与直线平行，所以，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了导数的求导法则，导数的几何意义，属于中档题.5．A【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线过点A或B点时，的取值即可.【详解】由约束条件，画出可行域如图：由图象可知，当直线过点A时，z有最小值2，当直线过点时，z的最大值为5，所以z的取值范围为，故选A.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划及利用几何意义求最值，属于中档题.6．B【解析】满足，第一次循环：；满足，第二次循

8、环：；满足，第三次循环：；满足，第四次循环：；满足，第五次循环：。故选B。7．D【解析】【分析】由函数与x轴交点为，代入可求出m，然后直接求即可.【详解】因为与轴交点为，所以，，因此，所以，选D.【点睛】本题主要考查了分段函数求值，对数函数，属于中档题.8．B【解析】【分析】根据所给关系式，分析的取值范围即可通过排除法选出答案.【详解】由知,可排除选项C,D,又因为,所以