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1、佛山一中2018-2019学年高二上学期期中考试试题数学（文科）命题人：杨清梅审题人：叶棣萍本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．在空间直角坐标系O-xyz中，若点A1,2,1，B-3,-1,4，点C是点A关于xOy平面的对称点，则BC=（）A．22B．26C．42D．522.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）3.下列命题正确的个数为（）①梯形可以确定一个平面；②若两条直线和第三条
2、直线所成的角都相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合。A.0B.1C.2D.34.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1 cm的正方形，则原图形的周长是（）A.8 cmB.6 cmC.21+3cmD.21+2cm5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）第4题A.20πB.24πC.28πD.32π6.若直线(1-a)x+ay-3=0与(2a+3)x+(a-1)y-2=0互相垂直，则a等于（）A．-3B．1C．0或-32D．1或－37.已知平面平面，，点A,,直线AB//s，直
3、线ACs，直线m//，m//，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A、ACmB、AB//mC、AB//D、AC8.已知两点A0,-3，B4,0，若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值是（）9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）10.已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=2，若球O的表面积为4π，则SA=（）11.已知圆C:x2+y2=3，从点A-2,0观察点B2,a，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（）A.-∞,-433∪433,+∞B.-∞,-2∪2,+∞C.-∞,-23∪23,+∞D.
4、-∞,-43∪43,+∞12.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列命题不正确的是（）A.平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为。B.点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变。C.与所有12条棱都相切的球的体积为。D.M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点，则MN的最小值是。第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设圆C1的方程为(x-5)2+(y-3)2=9，圆C2的方程为x2+y2-4x+2y-9=0，则两圆的关系为.14.经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线
5、方程是.15.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的体积是 ．16.已知圆C:x2+y2=2，直线l:x+2y-4=0，点Px0,y0在直线l上，若存在圆C上的点Q，使得∠OPQ=45∘（O为坐标原点），则x0的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．（1）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；（2）求证：PD⊥平面PBC；OxABCy第18题图18.(本小题满分12分)如图,已
6、知四边形是矩形,是坐标原点,、、、按逆时针排列,的坐标是,.(Ⅰ)求点的坐标；（Ⅱ）求所在直线的方程；19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．OPADCB（Ⅰ）求证：面PBO⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点(1)
7、证明:平面EFG∥平面PCD;(2)若平面EFG截四棱锥P-ABCD所得截面的面积为,求四棱锥P-ABCD的体积21.(本小题满分12分)已知圆C的方程为(x-2)2+y2=25（1）设点P(-1,32)，过点P作直线l与圆C交于A,B两点，若AB=8，求直线l的方程；（2）设P是直线x+y+6=0上的点，过P点作圆C的切线PA,PB，切点为A,B．求证：经过A,P,C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy
