注册公用设备工程师基础考试真题及答案解析.pdf

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1、2013年度全国勘察设计注册公用设备工程师执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○一三年九月1/41单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意。）1.已知向量a=(-3，-2，1)，b=(1，-4，-5)，则a´b等于：（A）0（B）6（C）143（D）14i+16j-10k答案：C解题过程：首先计算a与b之间的角度q，因为a×b=(-3)´1+(-2)´(-4)+1´(-5)=0，可知0a^b，q=90。()2()222()2()20a´b=a

2、×bsinq=-3+-2+1´1+-4+-5´sin90=14´42´1=143。22x+ax+b2.若lim=1，则必有：x®1x2+x-2（A）a=-1，b=2（B）a=-1，b=-2（C）a=-1，b=-1（D）a=1，b=1答案：C02解题过程：由题意可知，该极限为型。当x=1时，2x+ax+b=0，可得a+b=-2。0由于考试时间有限，可采用验算法进行判断。将四个选项的a与b代入a+b=-2，可得出选项（C）符合题意。ìx=sintdy3.若í，则等于：îy=costdx（A）-tant（B）tant（C）-sint（D）

3、cott答案：Ady()/dydtcost-sint解题过程：====-tant。dx/dx(sint)costdt4.设f(x)有连续的导数，则下列关系式中正确的是：/（A）òf(x)dx=f(x)（B）(òf()xdx)=f()x2/41//（C）òf(x)dx=f(x)dx（D）(òf()xdx)=f()x+C答案：Bòf(x)dx=F(x)+CA/（C）òf(x)dx=f(x)dx5.已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中：（A）有奇函数（B）都是奇函数（C）都是偶函数（D）没有奇函数也没有偶函数答案：A2ì3x，

4、x£16.设f()x=í，则f(x)的原函数中：î4x-1，x>1（A）不连续（B）连续但左、右导数不存在（C）连续但不可导（D）可导答案：C27.函数y=(5-x)x3的极值可疑点的个数是：（A）0（B）1（C）2（D）3答案：C8.下列广义积分中发散的是：+¥-x+¥1+¥lnx11（A）ò0edx（B）ò02dx（C）ò0dx（D）ò02dx1+xx1-x答案：C1x9.二次积分ò0dxòx2f(x,y)dy交换积分次序后的二次积分是：x11x（A）dyf(x,y)dx（B）dyf(x,y)dxòx2ò0ò0òx23/41y1

5、1y（C）òydyò0f(x,y)dx（D）ò0dyòyf(x,y)dx答案：D/10.微分方程xy-ylny=0的满足y(1)=e的特解是：x2x（A）y=ex（B）y=e（C）y=e（D）y=lnx答案：B¶z11.设z=z(x,y)是由方程xz-xy+ln(xyz)=0所确定的可微函数，则等于：¶y-xz1z(-xz+y)z(xy-1)（A）（B）-x+（C）（D）xz+12x(xz+1)y(xz+1)答案：D解题过程：这道题考查偏导数的计算。¶z1æ¶zöx-x+ççxz+xy÷÷=0¶yxyzè¶yø¶z11¶zx-x++

6、=0¶yyz¶y¶zæ1ö1çx+÷=x-¶yèzøy¶zxy-1zz(xy-1)=´=¶yyxz+1y(xz+1)¥næö12.正项级数åan的部分和数列{}snçsn=åak÷有上界是该级数收敛的：n=1èk=1ø（A）充分必要条件（B）充分条件而非必要条件（C）必要条件而非充分条件（D）既非充分又非必要条件答案：A4/41///13.若f(-x)=-f(x)(-¥0，f(x)<0，则f(x)在(0,+¥)内是：//////（A）f(x)>0，f(x)<0（B）f(x)<0，f(x)>0

7、//////（C）f(x)>0，f(x)>0（D）f(x)<0，f(x)<0答案：C///x14.微分方程y-3y+2y=xe的待定特解的形式是：2xx2xx（A）y=(Ax+Bx)e（B）y=(Ax+B)e（C）y=Axe（D）y=Axe答案：Axy+1z-315.已知直线L:==，平面p:-2x+2y+z-1=0，则：3-12（A）L与p垂直相交（B）L平行于p但L不在p上（C）L与p非垂直相交（D）L在p上答案：C0，-1,316.设L是连接点A(1,0)及点B(0,-1)的直线段，则对弧长的曲线积分ò(y-x)ds等于：L（

8、A）-1（B）1（C）2（D）-2答案：D2根据题意可知，直线L的方程为y=x-1，ò(y-x)ds=ò(x-1-x)ds=ò(-2x+1)ds=-x+xLLL17.下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：¥¥¥1¥nnnn1n（A）