工程力学公式.doc

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1、工程力学公式大全第一章：力矩用符号MO（F）表示。即力矩矢量描述力的转动效应力矩矢量的模描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即q为矢径r与力F之间的夹角。平面力系的合力对平面上任一点之矩等于力系中所有的力对同一点之矩的代数和或者简写成力偶矩第二章：一主矢：有任意多个力所组成的力系（F1,F2…Fn),的矢量和:二主矩：力系中所有的力对同一点O之矩的矢量和用表示：空间任意汇交系在oxyz坐标中投影表达式：对于空间任意力系主矩的分量表达式为第三章静力学平衡问题平面一般力系的平衡方程：其他形式：（1）（2）空间力系的

2、平衡条件：力系的主矢和对任一点的主矩均为零第四章：正应力切应力FQzFQyMxτxzτxydAFP1FP2yxz正应变)(直角改变量bag+=剪应变胡克定律式中，E和G为材料有关的弹性常数：E为弹性模量或杨氏模量；G为切变模量。第五章总结公式：1.正确画出轴力图，计算出各个截面的轴力2.注意拉压变形以及拉压产生的正应力和切应力其中最大正应力发生在垂直于轴线处σα=pα=σ0cosα最大切应力发生在与轴线成45°角时τα=pα=σ=根据胡克定律σ=Eε得拉压变形∆l=（其中EA为拉压刚度）=∆b/b泊松比μ=-强度校核σmax<[σ]同时拉压变形满足叠

3、加原理。可以通过拉压变形建立变形协调方程，解决拉压静不定问题第六章：作用于构件的外扭矩与机器的转速、功率有关。在传动轴计算中，通常给出传动功率P和转速n，则传动轴所受的外加扭力矩Me可用下式计算：如果功率P的单位用马力（1马力=735.5N•m/s），则剪切胡克定律当在弹性范围内加载时，剪应力与剪应变成正比:式中GIP—扭转刚度；IP—横截面的极惯性矩。对于直径为d的实心圆截面对于内、外直径分别为d和D的圆环截面受扭圆轴的强度设计准则第八章1.弹性范围内的挠度曲线在一点的曲率在这一点处横截面上的弯矩、弯曲刚度之间关系：EI---------横截面的弯

4、曲刚度2.梁在弯曲变形后，横截面的位置将发生改变，这种位置的改变称为位移(displacement)。梁的位移包括三部分：1）横截面形心沿水平方向的位移，称为轴向位移或水平位移（horizontaldisplacement），用u表示。2）横截面形心处的铅垂位移，称为挠度（deflection），用w表示；3）变形后的横截面相对于变形前位置绕中性轴转过的角度，称为转角（slope），用q表示；在Oxw坐标系中，挠度与转角存在下列关系：在小变形条件下，挠度曲线较为平坦，即q很小，因而上式中tanq»q。于是有小挠度微分方程力学中的曲率公式数学中的曲率公

5、式M2dw1232dxdw12dxw2dúúúúúúúúúúûùêêêêêêêêêêëé÷÷÷÷÷÷øöççççççèæ+=±=EIMx2dρ对于等截面梁，应用确定弯矩方程的方法，写出弯矩方程M(x)，代入上式后，分别对x作不定积分,得到包含积分常数的挠度方程与转角方程：第九章：9-2.平面应力状态中任意方向面上正应力与切应力的表达式:9-3.平面应力状态的三个主应力:将三个主应力的代数值由大到小顺序排列切应力有两个极值,二者大小相等,正负号相反,其中一个为极大值,另一个为极小值,其数值由下式确定:一点应力状态中的最大切应力,为下述三者中的最大者9-

6、5.平面应力状态下的广义胡克定律:同一种各向同性材料弹性常数间的关系:体积改变能密度微元的畸变能密度9-6.第一强度理论应力状态发生脆性断裂的失效判据:相应的设计准则(强度条件):第二强度理论应力状态发生脆性断裂的失效判据:相应的设计准则(强度条件):第三强度理论应力状态发生屈服时的失效判据:相应的设计准则:(强度条件)第四强度理论任意应力状态发生屈服时的失效判据相应的设计准则(强度条件)9-2.平面应力状态中任意方向面上正应力与切应力的表达式:二.9-3.平面应力状态的三个主应力:将三个主应力的代数值由大到小顺序排列切应力有两个极值,二者大小相等,

7、正负号相反,其中一个为极大值,另一个为极小值,其数值由下式确定:一点应力状态中的最大切应力,为下述三者中的最大者9-5.平面应力状态下的广义胡克定律:同一种各向同性材料弹性常数间的关系:体积改变能密度微元的畸变能密度9-6.第一强度理论应力状态发生脆性断裂的失效判据:相应的设计准则(强度条件):第二强度理论应力状态发生脆性断裂的失效判据:相应的设计准则(强度条件):第三强度理论应力状态发生屈服时的失效判据:相应的设计准则:(强度条件)第四强度理论任意应力状态发生屈服时的失效判据相应的设计准则(强度条件)第十一章细长杆件承受轴向压缩载荷作用时，将会由于

8、平衡的不稳定性而发生失效，这种失效称为稳定性失效(failurebyloststability)，又称为屈曲