高考数学二轮复习 专题21 点线面位置关系导学案.doc

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1、江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习专题21点线面位置关系导学案一:学习目标1.理解文字语言、符号语言、图像语言,是研究空间点、线、面关系的前提。在空间证明三点共线、三线共点问题时,一般应用公理2,将其转化为证明点在直线上。二:课前预习1.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行;④若直线l1、l2是异面直线,则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是.2.对于平面和直线l,内至少有一条直线与直线l(用“垂直”,“平行”或“异面”填空).3.如

2、图所示,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为.4.已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a、b在上的射影可能是①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.则在上面的结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号).三:课堂研讨例1如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CC1、AA1的中点,画出平面BED1F与平面ABCD的交线.例2如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、

3、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=3∶备注1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.(1)求AH∶HD;(2)求证:EH、FG、BD三线共点.例3如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1,B1C1的中点.问:(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.课堂检测——空间点、直线、平面之间的位置关系姓名:1.若直线a与b是异面直线,直线b与c是异面直线,则直线a与c的位置关系是.2.给出下列命题:①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线,直线c是与的交线,那么直线c至多与a、b中的一

4、条相交;②若直线a与b为异面直线,直线b与c平行,则直线a与c异面;③一定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是.3.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为.4.如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点.课外作业——空间点、直线、平面之间的位置关系姓名:1.已知a,b是异面直线,直线c∥直线a,则c与b的位置关系.①一定是异面直线②一定是相交直线③不可能是平行直线④不可能是相交直线2.若P是两条异面直

5、线l、m外的任意一点,则说法错误的有(填序号).①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面3.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有条.4.如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG相交于点O.

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