高考数学二轮复习 专题19 直线与圆的方程2学案.doc

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1、直线与圆、圆与圆的位置关系编写：审核：【课时目标】1.掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判定方法；2.在直线与圆位置关系，掌握有关弦长和切线问题；3．会求定点、定值、最值问题．【典型例题】例1(1)集合，，其中，若中有且仅有一个元素，则的取值的集合为________．（2）已知直线(其中是实数)与圆相交于两点，是坐标原点，且是直角三角形，则点之间的距离的最大值为_____．（3）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为________．例2在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与

2、直线y＝x相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程；(2)探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长．若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．例3已知圆和点，(1)若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；(2)若，过点的圆的两条弦互相垂直，求的最大值．例4已知圆的方程为,直线,且与圆相切.(1)求直线的方程.(2)设圆与轴交于两点,是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点.求证:以为直径的圆总经过定点,并求出定点坐标.【巩固练习】1.若过

3、点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为________．2．过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________．3．直线过点，从直线上的一点作圆的切线为切点)，若四边形面积的最小值为，则直线的斜率为_______．4.在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(1)求的取值范围；(2)是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．5．已知圆，且与圆关于直线对称．(1)求圆的方程；(2)设为圆上的一个动点，求的最小值．(3)过

4、点作两条相异直线分别与圆相交于且直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线是否平行？请说明理由．6．在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.（1）若圆M分别与轴、轴交于点、（不同于原点O），求证：的面积为定值；（2）设直线与圆M交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；（3）设直线与（2）中所求圆M交于点、，为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.