高考数学二轮复习 圆锥曲线教案.doc

《高考数学二轮复习 圆锥曲线教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015届高三数学第二轮复习教案——圆锥曲线一、考试内容回顾2014年高考，各地试题中圆锥曲线内容在全卷的平均分值为16.9分，占11．3％；近几年以来，圆锥曲线内容在全卷的平均分值为19.3分，占12.9％．因此，占全卷近1/7的分值的圆锥曲线内容，值得我们在二轮复习中引起足够的重视．高考试题中对圆锥曲线内容的考查几乎囊括了该部分的所有内容，对圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及．高考圆锥曲线试题一般共有3题(1个选择题,1个填空题,1个解答题)，共计18分左右，考查的知识点约为12个左右。其命题一般紧扣课

2、本，突出重点，全面考查。选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到圆锥曲线知识和向量的方法，这一点值得强化二、高考大纲要求(一)圆锥曲线方程1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。4．了解圆锥曲线的初步应用。5.理解数形结合的思想三、复习目标1

3、.理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义，了解解析几何的基本思想，掌握求曲线的方程的方法.2．掌握圆的标准方程：（r＞0），明确方程中各字母的几何意义，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径，掌握圆的一般方程：，知道该方程表示圆的充要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化，能根据条件，用待定系数法求出圆的方程，掌握直线与圆的位置关系的判定方法.3．正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义，明确焦点、焦距的概念；能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程；记住

4、椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程；能根据条件，求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程；掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率、准线（双曲线的渐近线）等，从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线；掌握a、b、c、p、e之间的关系及相应的几何意义；利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质，确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并解决简单问题；理解椭圆、双曲线和抛物线的参数方程，并掌握它的应用；掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法.四、基础知识再现(一)圆的有关问题1.圆的标准方程（r＞0

5、），称为圆的标准方程，其圆心坐标为（a，b），半径为r.特别地，当圆心在原点（0，0），半径为r时，圆的方程为.2.圆的一般方程（＞0）称为圆的一般方程，其圆心坐标为（，），半径为.当=0时，方程表示一个点（，）；当＜0时，方程不表示任何图形.(二)椭圆及其标准方程1.椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于

6、

7、这个条件不可忽视.若这个距离之和小于

8、

9、，则这样的点不存在；若距离之和等于

10、

11、，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（＞＞0），（＞＞0）.3.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在

12、哪个轴只要看分母的大小：如果项的分母大于项的分母，则椭圆的焦点在x轴上，反之，焦点在y轴上.4.求椭圆的标准方程的方法：⑴正确判断焦点的位置；⑵设出标准方程后，运用待定系数法求解.(三)椭圆的简单几何性质1.椭圆的几何性质：设椭圆方程为（＞＞0）.⑴范围：-a≤x≤a，-b≤x≤b，所以椭圆位于直线x=和y=所围成的矩形里.⑵对称性：分别关于x轴、y轴成轴对称，关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.⑶顶点：有四个（-a，0）、（a，0）（0，-b）、（0，b）.线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长

13、分别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.⑷离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.0＜e＜1.e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.2.椭圆的第二定义⑴定义：平面内动点M与一个顶点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数（e＜1＝时，这个动点的轨迹是椭圆.⑵准线：根据椭圆的对称性，（＞＞0）的准线有两条，它们的方程为.对于椭圆（＞＞0）的准线方程，只要把x换成y就可以了，即.(六)椭圆

14、的参数方程椭圆（＞＞0）的参数方程为（θ为参数）.说明⑴这里参数θ叫做椭圆的离心角.椭圆上点P的离心角θ与直线OP的倾斜角α不同：；⑵椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式相比较而得到，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换.(四)双曲线及其标准方程1.双曲线的定义：平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数2a（小于

15、

16、）的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a＜

17、

18、，这一条