高考数学二轮复习 专题7 不等式导学案.doc

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1、江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习专题7不等式导学案一:学习目标内容要求A  B  C  不等式基本不等式      √  一元二次不等式      √  线性规划√        二:课前预习1、已知点(,)与点(1,2)在直线同侧,则的取值范围为2、设满足,若的最大值为,则的最小值为__________.3、设函数f(x)=,已知f(a)>1,则a的取值范围是________.4、设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是______.5、设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值___.6、从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下

2、如图所示的两个正方形,其中BC=2,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为________.7.若关于x的不等式ax2-

3、x

4、+2a<0的解集为∅,则实数a的取值范围为___.三:课堂研讨备注例1.已知,⑴求的最值;⑵求的最值;⑶的最值;⑷求的最值。例2.已知函数f(x)=,它的图象过点(2,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)·<0.例3.在雅安发生地震灾害之后,救灾指挥部决定建造一批简易房,供灾区群众临时居住,房形为长方体,高2.5米,前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(

5、即钢板的高均为2.5米,用长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元,房顶用其他材料建造,每平方米材料费为200元,每套房材料费控制在32000元以内。(1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,一套简易房所用材料费为p,试用。(2)一套简易房面积S的最大值是多少?当S最大时,前面墙的长度是多少?课堂检测——不等式姓名:1.已知关于x的不等式2x+≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为________.2.已知函数f(x)=则不等式f(x)>4的解集为________.3、已知存在,使成立,则实数的取值范围为____________

6、__.4.若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则+≥,当且仅当=时取等号.利用以上结论,函数f(x)=+(x∈(0,))取得最小值时x的值为________.5.已知不等式的解集为.(1)求;(2)解不等式.课外作业——不等式姓名:1.已知:a,b均为正数,+=2,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是________.2.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值是________.3.已知a1>a2>a3>0,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的x取值范围是________.4.已知且

7、,若恒成立,(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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