高考数学回归课本圆锥曲线（二）教案旧人教版.doc

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1、高考数学回归课本教案五、联赛一试水平训练题1．在平面直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线为椭圆，则m的取值范围是_________.2．设O为抛物线的顶点，F为焦点，且PQ为过F的弦，已知

2、OF

3、=a，

4、PQ

5、=b，ΔOPQ面积为_________.3．给定椭圆，如果存在过左焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，且OPOQ，则离心率e的取值范围是_________.4．设F1，F2分别是双曲线(a>b>0)的左、右焦点，P为双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2平分线的垂线，垂足为M，则M的轨迹为_________.5．

6、ΔABC一边的两顶点坐标为B（0，）和C（0，），另两边斜率的乘积为，若点T坐标为(t,0)(t∈R+),则

7、AT

8、的最小值为_________.6．长为l(l<1)的线段AB的两端点在抛物线y=x2上滑动，则线段AB的中点M到x轴的最短距离等于_________.7．已知抛物线y2=2px及定点A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa，M是抛物线上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一个交点分别为M1，M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为_________.8．已知点P（1，2）既在椭圆内部（含边界），又在圆x2+y2=

9、外部（含边界），若a,b∈R+,则a+b的最小值为_________.9．已知椭圆的内接ΔABC的边AB，AC分别过左、右焦点F1，F2，椭圆的左、右顶点分别为D，E，直线DB与直线CE交于点P，当点A在椭圆上变动时，试求点P的轨迹。10．设曲线C1：（a为正常数）与C2：y2=2(x+m)在x轴上方有一个公共点P。（1）求实数m的取值范围（用a表示）；（2）O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0

10、的对称点都在C上，求直线l和抛物线的方程。六、联赛二试水平训练题1．在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，在CD上取一点E，BE与AC相交于F，延长DF交BC于G，求证：∠GAC=∠EAC。2．求证：在坐标平面上不存在一条具有奇数个顶点，每段长都为1的闭折线，它的每个顶点坐标都是有理数。3．以B0和B1为焦点的椭圆与ΔAB0B1的边ABi交于Ci(i=0,1)，在AB0的延长线上任取点P0，以B0为圆心，B0P0为半径作圆弧交C1B0的延长线于Q0；以C1为圆心，C1Q0为半径作圆弧Q0P1交B1A的延长线于P1；B1为圆心，B1P1为半径作圆弧

11、P1Q1交B1C0的延长线于Q1；以C0为圆心，C0Q1为半径作圆弧Q1，交AB0的延长线于。求证：（1）点与点P0重合，且圆弧P0Q0与P0Q1相内切于P0；（2）P0，Q0，P1，Q1共圆。4．在坐标平面内，从原点出发以同一初速度v0和不同发射角（即发射方向与x轴正向之间的夹角）α(α∈[0,π],α≠)射出的质点，在重力的作用下运动轨迹是抛物线，所有这些抛物线组成一个抛物线族，若两条抛物线在同一个交点处的切线互相垂直，则称这个交点为正交点。证明：此抛物线族的所有正交点的集合是一段椭圆弧，并求此椭圆弧的方程（确定变量取值范围）。5．直角ΔABC斜边

12、为AB，内切圆切BC，CA，AB分别于D，E，F点，AD交内切圆于P点。若CPBP，求证：PD=AE+AP。6．已知BCCD，点A为BD中点，点Q在BC上，AC=CQ，又在BQ上找一点R，使BR=2RQ，CQ上找一点S，使QS=RQ，求证：∠ASB=2∠DRC。答案：基础训练题1．圆。设AO交圆于另一点是A关于的对称点。则因为AB，所以P在以为直径的圆上。2．圆或椭圆。设给定直线为y=±kx(k>0),P(x,y)为轨迹上任一点，则。化简为2k2x2+2y2=m2(1+k2).当k≠1时，表示椭圆；当k=1时，表示圆。3．12．由题设a=10,b=6,

13、c=8，从而P到左焦点距离为10e=10×=8,所以P到右焦点的距离为20-8=12。4．-2

14、k

15、-2)(5-k)<0解得k>5或-2

16、F1F2

17、=12,m+n=20.由余弦定理得122=m2+n2-2mncos600,即(m+n)2-3mn=144.所以，6．3x+4y-5=0.设M(x1,y1),N(x2,y2)，则两式相减得-(y1+y2)(y1-y2)=0.由，得。故方程y+1=(x-3).7.-4.设B(x1,y1),C(x2,y2)，则=0，所以y1+y2=-8，故直线B

18、C的斜率为8．=1。由渐近线交点为双曲线中心，解方程组得中心为(2,1)，又准线为，知其实轴平