高考数学总复习 任意角和弧度制及任意角的三角函数学案.doc

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1、安徽省铜都双语学校高考数学总复习任意角和弧度制及任意角的三角函数学案一、复习目标：1、了解任意角的含义；2、了解弧度制的概念，能进行弧度和角度的转化；3、理解任意角的三角函数的含义；二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案（内容·方式·时间）【考点1】角的概念与常用角的表示学法指导：认真自研必修四第2页至第5页，结合资料第53页，解决以下问题：1、任意角包括2、在同一坐标系画出下列角：（1）30390-330(2)10730-350尝试归纳终边相等的角如何表示：3、象限角：我们知道在直角坐标系内的角分第几象限

2、角，其中第一象限角的集合是________________(k∈Z)，4、探讨课本第4页的例2及3，分析其解题思路概括轴线角的含义及轴线角的表示：①两人对子间相互批改自学指导内容，并用红笔予以等级评定，针对批改中存在的疑惑对子间相互交流，进行初步解决：②六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流【议题1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点）1、写出终边落在上角的集合2、已知是第三象限角，求是第几象限角？3、已知角α＝45°，(1)在区间[－72

3、0°，0°]内找出所有与角α有相同终边的角β；(2)设集合M＝，N＝，那么两集合的关系是什么？议题一：“通过图像探讨任意角的表示”；议题二：“弧度制与角度制如何转化”；议题三：“三角函数的定义如何理解”；③针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【考点2】弧度制学法指导：自研课本第6页至第9页,思考以下问题。1、弧度制弧长等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.如果半径是r的圆心角α所对的弧长为l，则

4、α

5、＝________.2、角度制与弧度制的如何转化：3、扇形的弧长和面积圆心角

6、的弧度数为α，半径为r的扇形有公式：弧长l＝________，面积S＝________＝________.4、探究：怎样理解弧度制和角度制的意义？【议题2】（方案提示：①组代表从分析下列题目运用的知识点②针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么圆心角所对的弧长是（）A:2B:sin2C:D:2sin12.已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα＝－，则x的值为________．3．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在(　　)A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限4、已知一扇形的圆心角是，所在

7、圆的半径是R(1)已知扇形的半径为10cm，圆心角为120°，求扇形的弧长及其面积(2)周长为c的扇形，当扇形的圆心角α为多少弧度时，其面积最大，最大面积为多少？归纳解决此类问题的注意点：【考点3】三角函数的定义及符号学法指导：阅读下列知识，结合课本第11页至17页以及讲义53页，试完成以下问题：1、阅读课本填下表三角函数正弦余弦正切定义设是任意角，任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时终边相等角的三角函数值Sin(a+k.2)=()cos(a+k.2)=()tan(a+k.2)=()三角函数线2、一般地，设角终边上任意一点的坐标为（x,y）,你能求其三角函数值吗从而概括如何定义

8、三角函数？3、再次完成课本第13页的探究.你有什么收获?等级评定：【议题3】（方案提示：①分析题目运用的知识点，②总结解题的一般步骤，③归纳题目中的注意点）1、已知角的终边经过点且，求的值2.(1)如果点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限．(2)若θ是第二象限角,试判断的符号是什么？(3)若sinα·tanα>0，α是第______象限角．3、求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝lg(3－4sin2x)．三、当堂反馈（时段：晚自习）1、当角α的终边在直线3x＋4y＝0上时，

9、sinα＋cosα

10、＝(　　)A．0B.C.D.2、圆O：x2＋y2＝

11、4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针方向运动弧长到达点N，以x轴正方向为始边、ON为终边的角记为α，则tanα＝(　　)A．－1B．1C．－2D．23、如果θ是第一象限角，那么恒有(　　)A．sin>0B．tan<1C．sin>cosD．sin