高考数学总复习 函数的周期性学案.doc

《高考数学总复习 函数的周期性学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市双桥中学2015届高考数学总复习函数的周期性学案一、知识点归纳周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个________常数T，使得当x取定义域内的___________，都有___________________，那么函数f(x)叫做周期函数，非零常数T叫做f(x)的____________，如果所有的周期中存在一个_____________，那么这个____________叫做函数f(x)的最小正周期。周期函数的性质：（1）周期函数的周期不止一个，若T是周期，则____________也是周期。（2）的周期为__

2、_________；的周期为___________；的周期为___________；（3）周期函数的图象特征使图象重复出现，因而研究函数的某些性质时，通常在函数的一个周期的区间上考虑，再推广到整个定义域上。二、典型例题讲解：例1、函数f(x)的最小正周期是T（T为非零常数），则函数f(2x)的最小正周期是___________。例2、函数f(x)对于任意实数x满足条件，若，则___________。例3、函数f(x)是周期为2的周期函数，且。求f(7.5)的值；求f(x)在区间[2n-1,2n+1上的解析式。例4、已知二次函

3、数满足f(1+x)=f(1-x)，求b的值，并比较f(-1)与f(4)的大小。三、精炼巩固：1、设f(x)是R上的奇函数，，当时，，则___________。2、设周期为4的奇函数的定义域为R，当时，，则的值为___________。3、设f(x)是周期函数，最小正周期为2，且，当时，，求f(x)在上的表达式。4、已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意，恒成立。（1）判断f(x)是否为周期函数，若是，求出周期，若不是，请说明理由。（2）已知求。