高考数学总复习 基础知识 第十一章 第一节相似三角形的判定及其有关性质 理.doc

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1、【金版学案】2015届高考数学总复习基础知识名师讲义第十一章第一节相似三角形的判定及其有关性质1．《几何证明选讲》部分：(1)了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理．(2)会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．(3)会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理．(4)了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)．(5)了解下面定理．定理：在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α，l′围绕l旋转得

2、到以O为顶点、l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴交角为β(π与l平行，记β＝0)，则：①β>α，平面π与圆锥的交线为椭圆；②β＝α，平面π与圆锥的交线为抛物线；③β<α，平面π与圆锥的交线为双曲线．根据广东高考数学考试说明规定：系列4－1《几何证明选讲》是选考内容之一，本专题只出一道题，考查题型为填空题，分值为5分．2．《坐标系与参数方程》部分：(1)坐标系．①理解坐标系的作用．②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面

3、直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．④能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别．(2)参数方程．①了解参数方程，了解参数的意义．②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．③了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参

4、数方程．④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用．根据广东高考数学考试说明规定：系列4－4《坐标系与参数方程》是选考内容之一，本专题只出一道题，考查题型为填空题，分值为5分．近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点2011155圆的性质、相似三角形、线段长度145由两圆锥曲线的参数方程求它们的交点坐标2012145由两圆锥曲线的参数方程求它们的交点坐标155圆的切线长2013145圆的参数方程、直线的极坐标方程155圆与直线的位置关

5、系，求线段的长　　本章内容主要包括：几何证明选讲和坐标系与参数方程两部分．通过近几年高考情况分析可以看出：1．几何证明主要考查平行线截割定理、直角三角形射影定理、圆周角定理、圆的切线的判定与性质、相交弦定理、圆内接四边形的性质与判定、切割线定理，以及利用上述定理解决有关求解线段长、线段长度之比等题目．以填空题的形式出现，是选做题之一，难度为中档题或容易题．2．坐标系与参数方程主要考两类题：一是参数方程、极坐标方程和曲线的关系；二是由曲线的参数方程、极坐标方程求曲线的基本量．以填空题的形式出现，是选

6、做题之一，难度为中档题或容易题．注意平时提高解题的综合水平，没有必要完全受题型限制，要熟练掌握多种题型，以不变应万变．预计高考对该部分内容的考查，仍会以“二选一”的形式，考查多边形与圆中的角度或长度计算，圆的参数方程、直线与圆的极坐标方程的简单应用，分值为5分．1．注重基础，把握难度，以课本知识为主，重视基础的学习，掌握基本的定理、推论以及简单的应用．本章主要考查：相似三角形的判断及有关性质，直线与圆的位置关系，极坐标下直线与圆的方程，圆参数方程的应用．复习时应通过一定的练习来提高观察图形、处理图

7、形的能力，以基础题为主，重在体会探究的过程，提高应用综合几何方法解决问题的能力．极坐标应将重点放在极坐标方程化为直角坐标方程上，并熟练掌握直线、圆的极坐标方程与曲线之间的对应关系；参数方程的重点是普通方程与参数方程的互化，尤其是参数方程化为普通方程．2．注重知识的系统性与逻辑性，复习时要注重在知识中渗透数学思想方法(特殊化思想方法、化归思想方法、分类思想方法、运动变化思想方法)，在证明中渗透观察、发现、猜想等合情推理方法．3．注意参数思想的应用，参数思想在本章的体现是简化运算，减少未知量的个数，在

8、轨迹问题、最值定值问题的解决中起到重要的作用．4．注意本章内容和三角函数及平面解析几何的交汇，由于参数法既与三角函数图象的各种变换交汇，又与解析几何的轨迹方程的求解有关，因此必须加强参数法的应用意识，体会参数法的特点，进一步体验参数法解决实际问题的优势．第十一章　选考部分第一节　相似三角形的判定及其有关性质知识梳理一、相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形．相似三角形对应边的比值叫做相似比(或相似系数)．二、相似三角形的判定1．平行于三角形一边的直线和其