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《高考数学总复习 第2讲 用样本估计总体复习导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 用样本估计总体最新考纲 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解他们各自的特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释；4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．知识梳理1．用样本的频率分布估计总体分布(1)频率分布：样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的＿
2、＿＿，所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做＿＿＿＿。(2)作频率分布直方图的步骤：①求极差，即一组数据中的＿＿＿与＿＿＿的差；②决定＿＿＿＿；③将＿＿＿＿；④列＿＿＿＿；⑤画频率分布直方图．在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用＿＿＿＿表示，各小长方形的面积总和等于＿＿.(3)总体密度曲线①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为总体密度曲线．(4)茎叶图：统计
3、中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图，茎是指中间一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便．2．用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．(2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)．(4)样本方差、标准差标准差s＝.其中xn是样本数据的第n项，n是样本容量，
4、是平均数．标准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的平方．通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差．诊断自测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率．()(2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．()(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．()(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．()2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得
5、到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,533．(2014·山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．下图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )A．6B.8 C
6、．12D.184．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )A.，s2＋1002B.＋100，s2＋1002C.，s2D.＋100，s25．(人教A必修3P82A6改编)甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1则机床性能较好的为________． 考点一 频率分布直方图【例1】从某企业生产的某种产品中抽取100件
7、，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？训练1】某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,10
8、0]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________
