高考数学第一轮复习 圆的方程学案（学生版）.doc

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1、圆的方程一、学习目标：优化设计P86考纲解读二、自主学习：【课堂检测】1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是.2.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a、b∈R）对称，则ab的取值范围是.3.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是.4.以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为.5.直线y=ax+b通过第一、三、四象限，则圆（x+a）2+(y+b)2=r2(r＞0)的圆心位于第象限.【考点梳理

2、】见优化设计P86考点梳理三、合作探究：例1.已知圆C：（x-1）2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R).（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.例2.已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上.(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个，若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.四、课堂总结：知识方法思想五

3、、检测巩固：1.已知点P（x，y）是圆(x+2)2+y2=1上任意一点.（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求x-2y的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.2.两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+(y-1)2=4的内部，则实数a的取值范围是.3.圆心在抛物线y2=2x上且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程是.4.从原点O向圆：x2+y2-6x+=0作两条切线，切点分别为P、Q，则圆C上两切点P、Q间的劣弧长为.5.（2008·四川理，14）已知直线l

4、：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l距离的最小值为.六、学习反思：