高考数学第一轮复习 双曲线学案.doc

《高考数学第一轮复习 双曲线学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东饶平二中2011高考第一轮学案：双曲线一、知识归纳：1.双曲线的定义：_____________________________________________________________.2.双曲线的标准方程：(1)_____________________________;（2）________________________________.3.方程为的双曲线的几何意义：范围为_______________;对称轴__________、对称中心________；顶点坐标________;焦

2、点坐标________;渐近线方程________________;离心率的取值范围_______________.4.等轴双曲线的定义是_________________________________________________.二、学习要点1.定义中一定要注意两定点的距离与常数的关系；2.双曲线上的点到两焦点的连线的有关问题，常用“定义”求解.3.求双曲线方程时要注意焦点的位置，与双曲线有相同渐近线的双曲线方程可设为：三、例题讲评例1(1).一动圆与两定圆和都外切，则动圆圆心轨迹为A.椭圆B.

3、双曲线C.双曲线的一支D.抛物线(2).已知方程表示双曲线，则的取值范围是__________________.例2.(1)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的方程；(2)中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，求双曲线的标准方程；(3)已知双曲线的离心率，经过点，求双曲线的方程；(4)与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程为;例3.(1)已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的一条渐近线平行，则此双曲线的离心率是：A.1B.2C.3D.4(2)已知双曲

4、线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为:A.2B.C.D.(3)双曲线的一个焦点为F(4，0)，过双曲线的右顶点作垂直于x轴的垂线交双曲线的渐近线于A，B两点，O为为坐标原点，则△AOB面积的最大值为:A.8B.16C.20D.24四、练习题：1.已知双曲线中心在原点且一个焦点为，点P位于该双曲线上，线段的中点坐标为(0，2)，则双曲线的方程是:A.B.C.D.2.两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若，则双曲线的离心率e为：A.B.C.D.3.过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右

5、两支相交，则双曲线离心率e的取值范围为:A.B.C.D.4.已知、为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且，则双曲线的渐近线方程为：A.B.C.D.5.若双曲线以为渐近线，F(0，2)为焦点，则此双曲线方程为:A.B.C.D.6.双曲线的焦点坐标为;其渐近线方程是.7.已知曲线的离心率，直线l过A(a，0)、B两点，原点O到l的距离是。(1)求双曲线的方程；(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若，求直线m的方程。双曲线参考答案例1（1）C；（2）例2（1）（2）（3）（4

6、）例3.BDA练习题：1～5BCCDB6.7.解：（1）依题意，由原点O到l的距离为，得又故所求双曲线方程为（2）显然直线m不与x轴垂直，设m方程为y=kx－1，则点M、N坐标（）、（）是方程组的解，消去y，得①依设，由根与系数关系，知===∴=－23，k=±当k=±时，方程①有两个不等的实数根故直线l方程为