高考物理二轮复习 专题 拋体运动和圆周运动 3 圆周运动问题学案.doc

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1、3.圆周运动问题一、基础知识1.解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析,明确向心力的来源,确定圆心以及半径.(2)列出正确的动力学方程F=m=mrω2=mωv=mr.结合v=ωr、T==等基本公式进行求解.2.抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1——水平面内的圆周运动,一般由牛顿运动定律列方程求解.(2)模型2——竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型),通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系,然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解.3.竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型:小球能通过

2、最高点的条件是v≥.(2)杆球模型:小球能通过最高点的条件是v≥0.二、典型例题考点1 水平面内的圆周运动问题[例1] (多选)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是(  )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=是b开始滑动的临界角速度D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg解析 本题从向心力来源入手

3、,分析发生相对滑动的临界条件.小木块a、b做圆周运动时,由静摩擦力提供向心力,即f=mω2R.当角速度增加时,静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时,发生相对滑动,对木块a:fa=mωl,当fa=kmg时,即kmg=mωl,ωa=;对木块b:fb=mω·2l,当fb=kmg时,即kmg=mω·2l,ωb=,所以b先达到最大静摩擦力,选项A正确;两木块滑动前转动的角速度相同,则fa=mω2l,fb=mω2·2l,fa

4、 竖直面内的圆周运动问题[例2] (多选)如图所示,在竖直平面内的直角坐标系xOy中,长为L的细绳一端固定于点A.另一端系质量为m电量为q一带正电的小球.现在y轴正半轴上某处B固定一钉子,再将细绳拉至水平位置,由静止释放小球使细绳碰到钉子后小球能绕钉转动.已知整个空间存在竖直向上的匀强电场,电场强度为.则(  )A.小球一定能绕B做完整的圆周运动B.当yB=时小球能做完整的圆周运动C.当yB=时小球能做完整的圆周运动D.若小球恰好能做完整的圆周运动,则绳能承受的拉力至少为6mg解析 根据题意:Eq=2mg,设圆周运动的半径为R,如图所示:恰

5、好通过最低点C,根据牛顿第二定律:Eq-mg=m,则v0=从A到C,根据动能定理:(Eq-mg)(L-2R)=mv,代入整理可以得到:R=L故B点坐标为:yB=L-L=L,故选项A、C错误,B正确;从A到D,根据动能定理:(Eq-mg)L=mv在D点,根据牛顿第二定律:T+mg-Eq=m整理可以得到:T=6mg,故选项D正确.答案 BD三、针对训练1.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点(  )A.P球

6、的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析:选C.两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功,机械能守恒,取轨迹的最低点为零势能点,则由机械能守恒定律得mgL=mv2,v=,因LPmQ,则两球的动能无法比较,选项A、B错误;在最低点绳的拉力为F,则F-mg=m,则F=3mg,因mP>mQ,则FP>FQ,选项C正确;向心加速度a==2g,选项D错误.2.如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一

7、起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,B与转台、C与转台、A与B间的动摩擦因数都为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是(  )A.B对A的摩擦力有可能为3μmgB.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C.转台的角速度ω有可能恰好等于D.若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大,A与B间将最先发生相对滑动解析:选C.对AB整体,有:(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g①对物体C,有:mω2(1.5r)≤μmg②对物体A,有:3mω2r≤μ(3m)g③联立①②③解得

8、:ω≤,即满足不发生相对滑动,转台的角速度ω≤,可知A与B间的静摩擦力最大值fm=3m·r·ω2=3mr·=2μmg,故A错误,故C正确.由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供

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