右玉县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

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1、右玉县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.不等式x(x﹣1)<2的解集是()A.{x

2、﹣2<x<1}B.{x

3、﹣1<x<2}C.{x

4、x>1或x<﹣2}D.{x

5、x>2或x<﹣1}2.若复数的实部与虚部相等,则实数等于()(A)(B)(C)(D)3.5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为()A.35B.C.D.53 4.若复数(m2﹣1)+(m+1)i为实数(i为虚数单位),则实数m的值为()A.﹣1B.0C.

6、1D.﹣1或15.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z

7、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为(  )A5B4C3D26.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法,正切函数的性质和图象,重点是单调性.7.设向量,满足:

8、

9、=3,

10、

11、=4,=0.以,,﹣的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()A.3B.4C.5D.6 8.以下四个命题中,真命题的是()A.,B.“对任意的,”的否定是“存在,C.,函数都

12、不是偶函数D.中,“”是“”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.9.是z的共轭复数,若z+=2,(z﹣)i=2(i为虚数单位),则z=()A.1+iB.﹣1﹣iC.﹣1+iD.1﹣i10.若偶函数y=f(x),x∈R,满足f(x+2)=﹣f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=1﹣x,则方程f(x)=log8

13、x

14、在[﹣10,10]内的根的个数为()A.12B.10C.9D.811.椭圆的左右顶点分别为,点是上异于的任意一点,且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是()A.B.C.D.【命题意图

15、】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识,意在考查函数与方程思想和基本运算能力.12.设集合,,则(   )ABCD二、填空题13.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是      .14.函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是,规定(为线段AB的长度)叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”,给出以下命题:①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则;②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;③设点A,B是抛物线上不同的两点,则;④设曲线(e是自然对数的

16、底数)上不同两点,若恒成立,则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)15.若函数f(x)=x2﹣2x(x∈[2,4]),则f(x)的最小值是      . 16.已知,不等式恒成立,则的取值范围为__________.17.设是空间中给定的个不同的点,则使成立的点的个数有_________个.18.某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合=0.9x+0.2(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则年支出估计是      亿元.三、解答题19.已知关x的一元二次函数f(x)=

17、ax2﹣bx+1,设集合P={1,2,3}Q={﹣1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对(a,b).(1)列举出所有的数对(a,b)并求函数y=f(x)有零点的概率;(2)求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.20.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤2

18、00时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时). 21.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1C;(2)求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值.22.对于任意的n∈N*,记集合En={1,2,3,…,n},Pn=

19、.若集合A满足下列条件:①A⊆Pn;②∀x1,x2∈A,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,则称A具有性质Ω.如当n=2时,E2={1,

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