吉州区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吉州区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=5，b=4，cosC=，则△ABC的面积是（）A．16B．6C．4D．82．A={x

2、x＜1}，B={x

3、x＜﹣2或x＞0}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）　3．△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）111]A．B．或C．或D．4．双曲线=1（m∈Z）的离心率为（）A．B．2C．D．35．下列

4、函数在（0，+∞）上是增函数的是（）A．B．y=﹣2x+5C．y=lnxD．y=　6．已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（）A．B．C．D．07．459和357的最大公约数（）A．3B．9C．17D．51　8．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=　9．独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%C．变量X与变量Y有关系的概率为99%D．

5、变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%　10．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数　11．已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为（）A．B．C．D．12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D

6、．484二、填空题13．设函数f（x）=若f[f（a）]，则a的取值范围是　　　　　　．　14．已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是　　　　　　．　15．在矩形ABCD中，=（1，﹣3），，则实数k=　　．16．已知一组数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）的标准差是，则．17．给出下列四个命题：①函数f（x）=1﹣2sin2的最小正周期为2π；②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，

7、则命题“p∧（￢q）”是假命题；④函数f（x）=x3﹣3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y﹣2=0．其中正确命题的序号是　　．　18．已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ﹣）=　　．三、解答题19．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．20．已知矩阵M=的一个属于特质值3的特征向量=，正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OA′B′C′，如图所示．（1）求矩阵M；（2）求矩阵N及矩阵（MN）﹣1

8、．　21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），过点的直线交曲线于两点.（1）将曲线的参数方程化为普通方程；（2）求的最值.22．已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求

9、x1﹣x2

10、的取值范围．23．已知集合A={x

11、x＜﹣1，或x＞2}，B={x

12、2p﹣1≤x≤p+3}．（1）若p=，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．24．已知椭圆的左右焦点

13、分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．吉州区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵a=5，b=4，cosC=，可得：sinC==，∴S△ABC=absinC==8．故选：D．　2．【答案】D【解析】解：∵A=（﹣∞，1），B=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞），∴A∩B=（﹣∞，﹣2）∪（0，1），故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练