吉州区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吉州区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（）A．B．C．D．2．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．3．设a＞0，b＞0，若是5a与5b

2、的等比中项，则+的最小值为（）A．8B．4C．1D．4．全称命题：∀x∈R，x2＞0的否定是（）A．∀x∈R，x2≤0B．∃x∈R，x2＞0C．∃x∈R，x2＜0D．∃x∈R，x2≤0　5．P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（）A．aB．bC．cD．a+b﹣c6．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的

3、百分比为（）P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%7．方程表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆8．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（）A．0B．C．D．19．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A．9B．11C．13D．15　

4、10．已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为　A、B、C、D、11．设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=

5、2x﹣1

6、在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假12．在中，角、、所对应的边分别为、、，若角、、依次成等差数列，且，,则等于（  ）A．B．C．D．2二、填空题13．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为　　　　　

7、　．14．已知集合，若3∈M，5∉M，则实数a的取值范围是　　　　　　．14．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为15．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数的单调增区间是__________．16．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有　　　　　　个直角三角形．17．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x1，x2，…，x90和y1，y2，…，y90，在90组数对（xi，yi）（1≤i≤9

8、0，i∈N*）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为　　　　　　．　　18．无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点　　　　　　．三、解答题19．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．　20．某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（

9、单位：百件）的数据如表：月份x12345销售量y（百件）44566（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程=x+，根据表中数据已经正确算出=0.6，试求出的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．21．（本题满分15分）正项数列

10、满足，．（1）证明：对任意的，；（2）记数列的前项和为，证明：对任意的，．【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.22．设函数f（x）=x2ex．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．23．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ksinB＝sinA＋sinC（k为正常数），a＝4c.（