吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.已知集合M={1,4,7},M∪N=M,则集合N不可能是()A.∅B.{1,4}C.MD.{2,7} 2.已知直线:过椭圆的上顶点和左焦点,且被圆截得的弦长为,若,则椭圆离心率的取值范围是()(A)(B)(C)(D)3.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为()A.B.C.1D.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的体积等基础知识,意在考查学生

2、空间想象能力和计算能力.4.下列各组表示同一函数的是()A.y=与y=()2B.y=lgx2与y=2lgxC.y=1+与y=1+D.y=x2﹣1(x∈R)与y=x2﹣1(x∈N) 5.函数y=ax+2(a>0且a≠1)图象一定过点()A.(0,1)B.(0,3)C.(1,0)D.(3,0) 6.如图所示,阴影部分表示的集合是()A.(∁UB)∩AB.(∁UA)∩BC.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)7.+(a﹣4)0有意义,则a的取值范围是()A.a≥2B.2≤a<4或a>4C.a≠2D.a≠48.设函数,则使得的自变量的取值范围为()A.B.C.D.9

3、.如图,已知平面=,.是直线上的两点,是平面内的两点,且,,,.是平面上的一动点,且有,则四棱锥体积的最大值是(   )A.B.C.D.10.已知抛物线:的焦点为,定点,若射线与抛物线交于点,与抛物线的准线交于点,则的值是()A.B.C.D.11.函数的定义域为()A.{x

4、1<x≤4}B.{x

5、1<x≤4,且x≠2}C.{x

6、1≤x≤4,且x≠2}D.{x

7、x≥4}12.若变量x,y满足:,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=0,则参数t的取值范围为()A.﹣2<t<﹣B.﹣2<t≤﹣C.﹣2≤t≤﹣D.﹣2≤t<﹣二、填空题13.一船以每小时12海

8、里的速度向东航行,在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4小时后,到达C处,看到这个灯塔B在北偏东15°,这时船与灯塔相距为  海里.14.设有一组圆Ck:(x﹣k+1)2+(y﹣3k)2=2k4(k∈N*).下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切;②存在一条定直线与所有的圆均相交;③存在一条定直线与所有的圆均不相交;④所有的圆均不经过原点.其中真命题的代号是      (写出所有真命题的代号).  15.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如表:x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方

9、程=0.7x+,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为      万元. 16.在△ABC中,点D在边AB上,CD⊥BC,AC=5,CD=5,BD=2AD,则AD的长为  . 17.设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上单调递增,q:m≥﹣5,则p是q的  条件. 18.椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为(2,0),且点(2,3)在椭圆上,则椭圆的短轴长为      .三、解答题19.已知函数f(x)=x3+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:f(x)是R上的增函数;(3)若f(m+1

10、)+f(2m﹣3)<0,求m的取值范围.(参考公式:a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2))20.在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:.(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标.  21.已知定义在的一次函数为单调增函数,且值域为.(1)求的解析式;(2)求函数的解析式并确定其定义域.22.已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为,求直线l的方程.23.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的短轴长为2,且离心率e=,设F1,F2是椭圆的左、右焦点,过F2的直线

11、与椭圆右侧(如图)相交于M,N两点,直线F1M,F1N分别与直线x=4相交于P,Q两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求△F2PQ面积的最小值.24.已知等比数列中,。(1)求数列的通项公式;(2)设等差数列中,,求数列的前项和.吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1.【答案】D【解析】解:∵M∪N=M,∴N⊆M,∴集合N不可能是{2,7},故选:D【点评】本题主要考查集合的关系的判断,比较基础. 2.【答案】B【解析】依题意,设圆心到直线的距离为,则解得。又因为,所以解得。于是,所以解得故选B.3.

12、【答案】D【解析】4.【答案】C【解析】解:A.y=

13、x

14、,定义域为R,y=()

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