吴桥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吴桥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x3﹣2x2,则f(2)+g(2)=()A.16B.﹣16C.8D.﹣82.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[﹣1,0],则a+b=()

2、A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣或﹣4.已知,其中i为虚数单位,则a+b=()A.﹣1B.1C.2D.35.已知集合,且使中元素和中的元素对应,则的值分别为()A.B.C.D.6.已知函数y=x3+ax2+(a+6)x﹣1有极大值和极小值,则a的取值范围是()A.﹣1<a<2B.﹣3<a<6C.a<﹣3或a>6D.a<﹣1或a>27.设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为()A.B.C.D.8.下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为()A.y=x﹣1B.y=lnxC.y=x3D.y=

3、x

4、

5、9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(acosB+bcosA)=2csinC,a+b=8,且△ABC的面积的最大值为4,则此时△ABC的形状为()A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.钝角三角形10.如果对定义在上的函数,对任意,均有成立,则称函数为“函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中函数是“函数”的个数为()A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题

6、,因此本题灵活性强,难度大.11.执行右面的程序框图,若输入x=7,y=6,则输出的有数对为()A.(11,12)B.(12,13)C.(13,14)D.(13,12)12.已知直线:过椭圆的上顶点和左焦点,且被圆截得的弦长为,若,则椭圆离心率的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二、填空题13.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是      .14.已知

7、

8、=1,

9、

10、=2,与的夹角为,那么

11、+

12、

13、﹣

14、=      .15.若全集,集合,则                。16.设函数,

15、若用表示不超过实数m的最大整数,则函数的值域为      .17.下列命题:①集合的子集个数有16个;②定义在上的奇函数必满足;③既不是奇函数又不是偶函数;④,,,从集合到集合的对应关系是映射;⑤在定义域上是减函数.其中真命题的序号是.18.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=axg(x)(a>0,a≠1);②g(x)≠0;③f(x)g'(x)>f'(x)g(x);若,则a=      .  三、解答题19.已知函数f(x)=(a>0)的导函数y=f′(x)的两个零点为0和3.

16、(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)的极大值为,求函数f(x)在区间[0,5]上的最小值.20.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1C;(2)求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值.21.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程.在直角坐标系中,曲线C1:(α为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,C2的极坐标方程为ρ=.(1)求C1

17、,C2的普通方程;(2)若直线C3的极坐标方程为θ=(ρ∈R),设C3与C1交于点M,N,P是C2上一点,求△PMN的面积.22.如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将△ABD折起,使∠BDC=90°(如图2所示),(1)当BD的长为多少时,三棱锥A﹣BCD的体积最大;(2)当三棱锥A﹣BCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使得EN⊥BM,并求EN与平面BMN所成角的大小。23.已知函数f(x)=sin(

18、ωx+φ)(ω>0,0<φ<2π)一个周期内的一系列对应值如表:x0y10﹣1(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f(x)+sin2x的单调递增区间. 24.已知复数z的共轭复数是,且复数z满足:

19、z﹣1

20、=1,z≠0,且z在复平面上对应的点在直线y=x上.求z及z的值.吴桥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择

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