和顺县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、和顺县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除2．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）3．函数f（x）=（）x2﹣9的单调递减区间为（）A．（

2、﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣9，+∞）D．（﹣∞，﹣9）4．在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（）A．0B．C．D．5．直线l⊂平面α，直线m⊄平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．36．方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（）A．两个点B．四个点C．两条直线D．四条直线　7．高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为

3、（）A．B．C．D．8．已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（）A．9B．8C.7D．59．如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB．在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．B．1﹣C．D．1﹣10．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（）A．B．C．D．11．已知全集，，，则有（）A．B．C．D．12．已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（）A．1B．C．2D．二、填空题13．（﹣

4、）0+[（﹣2）3]=　　．14．在（1+x）（x2+）6的展开式中，x3的系数是　　．15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．16．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．17．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15

5、日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为　　　　　　升．18．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x

6、fA（x）fB（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为　　　　　　．　　三、解答题19．如图1，圆O的半径为2，AB，CE均为该圆的直径，弦CD垂直平分半径OA，垂足为F，沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）（Ⅰ）求四棱锥C﹣FDEO的体积（Ⅱ）如图2，在劣弧

7、BC上是否存在一点P（异于B，C两点），使得PE∥平面CDO？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．21．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：销售量/千克（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计每天销售量的中位数；（Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否

8、则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．22．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．23．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（2）求线段的长的最小值；（3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．【命题意图

9、】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，