和政县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、和政县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣22．若函数y=ax﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（）A．a＞1且b＜1B．a＞1且b＞0C．0＜a＜1且b＞0D．0＜a＜1且b＜03．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A．9B．11C．13D．15　4．已知f（x）=m•2x+x2+nx，若{x

2、f（x）=0}={x

3、f（f（

4、x））=0}≠∅，则m+n的取值范围为（）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，5]D．[0，5]　5．在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.6．设集合S=

5、x

6、x＜﹣1或x＞5}，T={x

7、a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜﹣1B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1D．a＜﹣3或a＞﹣17．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（）A．B．C.D．8．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D

8、．9．函数的定义域为（）A．B．C．D．（，1）10．若函数的图象关于直线对称，且当，时，，则等于（）A．B．C.D．11．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，M是它们的一个公共点，且∠F1MF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．2B．C．D．4　　二、填空题13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是　　　　　

9、　．　14．函数的定义域是，则函数的定义域是__________.111]15．设，记不超过的最大整数为，令.现有下列四个命题:①对任意的，都有恒成立；②若，则方程的实数解为；③若（），则数列的前项之和为；④当时，函数的零点个数为，函数的零点个数为，则.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。16．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为　17．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=A

10、B=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是　　．18．已知x，y满足条件，则函数z=﹣2x+y的最大值是　　　　　　．　三、解答题19．已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3﹣b3=1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．20．设A（x0，y0）（x0，y0≠0）是椭圆T：+y2=1（m＞0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的另外一点，且AE⊥AC，如图所示．（Ⅰ）若点A横坐标为，且B

11、D∥AE，求m的值；（Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上．　21．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．22．（本题满分12分）已知向量，，，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为且满足，求的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.23．（本小题满分10分）已知圆过点，.（1）若圆还过点，求圆的方程；（2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.24．若f（x）是定义在

12、（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．和政县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：设幂函数y=f（x）=xα，把点（，）代入可得=α，∴α=，即f（x）=，故f（2）==，故选：A．　2．【答案】B【解析】解：∵函数y=ax﹣（b+1）（a＞0