响水县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、响水县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．满足集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2，4}={1，4}的集合M的个数为（）A．1B．2C．3D．42．若双曲线C：x2﹣=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（）A．2B．C．3D．3．下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log674．一个椭圆的半焦距为2，

2、离心率e=，则它的短轴长是（）A．3B．C．2D．65．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°6．奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（）A．B．C．D．7．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．8．若不等式1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则4a﹣2b的取值范围是（）A．[5，10]B．（5，10）C．[3，12]D．（3，12）9．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（）A．{3，4

3、}B．{1，2，5，6}C．{1，2，3，4，5，6}D．∅　10．设a，b∈R且a+b=3，b＞0，则当+取得最小值时，实数a的值是（）A．B．C．或D．3　11．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣=1　12．如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（）A．1B．﹣1C．2D．0　二、填空题13．若曲线f（x）=aex+bsinx（a，b∈R）在x=0处与直线y=﹣1相切，则b﹣a=　　．14．已知各项都不相等的等差数

4、列，满足，且，则数列项中的最大值为_________.15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．16．函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为　2　．17．已知，，则的值为．18．已知x，y满足条件，则函数z=﹣2x+y的最大值是　　　　　　．　三、解答题19．已知函数f（x）=

5、2x﹣1

6、+

7、2x+a

8、，g（x）=x+3．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设a＞，且当x∈[，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．　20．已知

9、向量=（，1），=（cos，），记f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）﹣k在的零点个数．21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．22．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=1．23．已知函数f（x）=sin2x+（1﹣2sin2x）．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间

10、；（Ⅱ）当x∈[﹣，]时，求f（x）的值域．24．已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn满足=+1（n≥2）．（Ⅰ）求Sn与数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞成立的最小正整数n．　响水县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵M∩{1，2，4}={1，4}，∴1，4是M中的元素，2不是M中的元素．∵M⊆{1，2，3，4}，∴M={1，4}或M={1，3，4}．故选：B．　2．【答案】B【解析】解：双曲线C：x2﹣=

11、1（b＞0）的顶点为（±1，0），渐近线方程为y=±bx，由题意可得=，解得b=1，c==，即有离心率e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．　3．【答案】D【解析】解：对于A：设函数y=log0.4x，则此函数单调递减∴log0.44＞log0.46∴A选项不成立对于B：设函数y=1.01x，则此函数单调递增∴1.013.4＜1.013.5∴B选项不成立对于C：设函数y=x0.3，则此函数单调递增∴3.50.3＞3.40.3∴C选项不成立对于D：设函数f（x）=log

12、7x，g（x）=log6x，则这两个函数都单调递增∴log76＜log77=1＜log67∴D选项成立故选D　4．【答案】C【解析】解：∵椭圆的半焦距为2，离心率e=，∴c=2，a=3，∴b=