喜德县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、喜德县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．在二项式（x3﹣）n（n∈N*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（）A．12B．8C．6D．4　2．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）3．已知集合，，若，则（）A．B．C．或D．或4．已知函数f（x）=ax﹣1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a

2、，则实数a为（）A．B．C．2D．45．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.6．设是等差数列的前项和，若，则（）A．1B．2C．3D．47．已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．　　8．已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（）A．B．2C．D．9．在平面直角坐标系中，直线y=x与圆x2+y2﹣8x+4=0交于A、B

3、两点，则线段AB的长为（）A．4B．4C．2D．2　10．设函数f（x）=的最小值为﹣1，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a＞﹣2C．a≥﹣D．a＞﹣11．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C.向右平移个单位D．左平移个单位12．是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．1+iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1﹣i二、填空题13．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2﹣2

4、bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是　　　　　　．14．已知tanβ=，tan（α﹣β）=，其中α，β均为锐角，则α=　　．15．设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为　　．16．设全集______.17．已知等差数列{an}中，a3=，则cos（a1+a2+a6）=　　．18．直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为　　　　　　．三、解答题19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是

5、边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．20．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．　21．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边

6、长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．（1）求该几何体的体积；111]（2）求该几何体的表面积．22．（本题满分15分）若数列满足：（为常数，），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，.（1）求数列的通项；（2）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.23．(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线C1：（α为参数），以

7、坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C2的极坐标方程为ρ＝.（1）求C1，C2的普通方程；（2）若直线C3的极坐标方程为θ＝（ρ∈R），设C3与C1交于点M，N，P是C2上一点，求△PMN的面积．24．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了

8、研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中）喜德县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：展开式通项公式为Tr+1=•（﹣1）r•x3n﹣