四川省内江市2015-2016学年高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年四川省内江市高二（上）期末数学试卷（理科）　一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（　　）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱2．四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80人，一线教师有100人，若采用分层抽样方法从中抽取9人发言，则应抽取的一线教师的人数为（　　）A．3B．4C．5D．63．若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为（　　）A．6B

2、．2C．﹣2D．﹣64．将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是（　　）A．一样大B．蓝白区域大C．红黄区域大D．由指针转动圈数决定5．若直线x+（1+m）y+m﹣2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值是（　　）A．﹣2B．1C．1或﹣2D．2或﹣16．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βB．若α⊥β，m⊥α，则m∥βC．若m∥α，α∩β=n，则m∥nD．若

3、m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n7．内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号t0123456人口总数y888991011若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线=t+一定过点（　　）A．（3，9）B．（9，3）C．（6，14）D．（4，11）8．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是（　　）A．X乙﹣X甲=5，甲比乙得分稳定B

4、．X乙﹣X甲=5，乙比甲得分稳定C．X乙﹣X甲=10，甲比乙得分稳定D．X乙﹣X甲=10，乙比甲得分稳定9．设直线x﹣y+3=0与圆心为O的圆x2+y2=3交于A，B两点，则直线AO与BO的倾斜角之和为（　　）A．B．C．D．10．为求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“”处应填入（　　）A．i+2B．i+1C．iD．i﹣111．在如图所示的几何体中，三棱锥D﹣ABC的各条棱长均为2，OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）A．OA，OB，OC的长度可以不相等B．直线OB∥平面A

5、CDC．直线OD与BC所成的角是45°D．直线AD与OB所成的角是45°12．已知正三角形ABC的边长为2，D是BC边的中点，将三角形ABC沿AD翻折，使，若三棱锥A﹣BCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）A．7πB．19πC．D．　二．填空题（共4小题，共20分）13．阅读下面程序．若a=4，则输出的结果是　　　　　　．14．将一颗骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率为　　　　　　．15．一个直棱柱被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视

6、图如图所示，则该剩余部分的体积为　　　　　　．16．设点P（x0，1），若在以O为圆心的圆O：x2+y2=4上存在一点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是　　　　　　．　三．解答题（共6小题，共70分）17．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．18．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣5=0．（Ⅰ）判断圆C与圆D：（x﹣5）2+（y﹣4）2=4的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）若过点（5，4）的直线l与圆C相切，求直线l

7、的方程．19．随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词．在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响．为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了M名市民，得到这M名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时），根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[0，0.5）40.10[0.5，1）mp[1，1.5）10n[1.5，2）60.15[2，2.5）40.10[2.5，3）20.05合计M1（Ⅰ）求出表中的

8、M，p及图中a的值；（Ⅱ）试估计这M名市民在一天内低头玩手机的平均时间（同一组的数据用该组的中间值作代表）；（Ⅲ）在所取样本中，从一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民中任取2人，求两人在一天内低头玩手机