资源描述：
《圆锥曲线二轮复习资料教师版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二轮复习专题：圆锥曲线[知识要点]：1．椭圆（1）定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于定长2a的点的轨迹.（2）标准方程：或（3）几何性质：长轴长2a,短轴长2b,焦距2c;离心率准线（a2=b2+c2）2．双曲线（1）定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于定长2a的点的轨迹.（2）标准方程：或（3）几何性质：实轴长2a虚轴长2b,焦距2c;离心率准线（c2=a2+b2）;渐近线：渐近线系：3.抛物线（1）定义：平面内到定点F的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线（2）标准方程：（3）几何性质：焦
2、点，准线，离心率，通径2p,焦半径
3、PF
4、=d=x0+[解题方法]待定系数法、方程组法、数形结合法。[基础测试]1.（2009湖南）抛物线的焦点坐标是A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）解:由,易知焦点坐标是，故选B.2.（2009海南）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（A）（B）2（C）（D）1解：双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,选A3.（2009湖北）已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=A.3B.C.D.【答案】C23【解析】可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b2=3故b
5、=.故C.4、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率ABCD5.（2009广东）巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为．【解析】，，，，则所求椭圆方程为.6.（2009上海）已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则.【答案】3【解析】依题意，有，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。典型例题]例1.（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到
6、直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.D.【考点定位】本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。23例2.（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求
7、点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得，所以椭圆的标准方程为（Ⅱ）设，其中。由已知及点在椭圆上可得。整理得，其中。（i）时。化简得所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。（ii）时，方程变形为，其中当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分。当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分；当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；例3.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭
8、圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.23(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.【解析】（1）设椭圆G的方程为：（）半焦距为c;则,解得,所求椭圆G的方程为：.21世纪教育网(2)点的坐标为（3）若，由可知点（6，0）在圆外，若，由可知点（-6，0）在圆外；不论K为何值圆都不能包围椭圆G.例4.（2009北京文）（本小题共14分）21世纪教育网已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的
9、值.【解析】本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．（Ⅰ）由题意，得，解得，∴，∴所求双曲线的方程为.（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，23由得（判别式）,∴,∵点在圆上，∴，∴7.例5.（2009全国卷）（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐
10、标与l的方程；若不存在，说明理由。解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。解：（Ⅰ）设当的斜率为1时，其方程为到的距离为故，21世纪教育网由得
