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《圆中辅助线的引法准.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆证明题1、已知：AB为圆的直径AC为圆中非直径任意一条弦，求证：AB＞AC(。引半径这条辅助线)2、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，M、N分别是AB、AC的中点，MN交AB、AC于点E、F，求证：△AEF是等腰三角形。(引弦心距这条辅助线)3、已知⊙O中，直径AB与CD相较于点E，AE=1,BE=5,∠DEB＝60º求弦CD的长。4、已知⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，D为OC中点，过点D作弦EF∥AB,求证：2∠ABE＝∠EBC.5、两弦AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点，过M、N的直线交⊙O与P、Q两点,求证：PM=NQ
2、6、如图，AB为圆O的直径，CD为圆O的弦，过A、B分别作AE⊥CD于D,BF⊥CD于F，，求证：CE=DF。7、已知等腰梯形ABCD的顶点都在⊙O上，AD∥BC，弧，若AD=4，BC=6,求证：①②8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CE；ADFEBCGO·如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CE；如图，⊙O是△ABC
3、的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CE；如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CE；直线和圆的位置关系：相离（无交点）相切（唯一交点）叫切线相交（两个交点）叫割线圆的切线性质定理：圆的切线，垂直于经过切点的半径；推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心；总结：一条直线①垂直于切线②经过切点③经过圆
4、心①②→③①③→②②③→①切线性判断定理：经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线的判断方法：1、与圆只有一个公共点的直线2、到圆心的距离等于半径的直线3、切线性判断定理1、如图,线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C，∠B=300,直线BD与⊙O相切于D，求∠ADB的度数。2、如图，已知C是直径为AB的半圆O上一点，D为的中点，过D作AC的垂线，垂足为E.求证：DE是半圆的切线。3、如图，已知△ABC内接于⊙O，直线EF过点A，且∠CAF=∠B,求证：EF为⊙O切线。4、在平面直角坐标系中，直线与X轴、Y轴分别交于A（-
5、3，0）、B（0，），以（5，0）为圆心，为半径作⊙M。求证：直线是⊙O的切线。5、如图,在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D。求直线的解析式。6、已知如图，在中，AE⊥BC于E，D是的外接圆上一点，且∠BAD=∠EAC。求证：AD是△外接圆的直径。7、如图，AB为⊙O直径，劣弧，连接AE并延长交BD于点D，BD∥CE，求证：BD是⊙O的切线8、如图，⊙O是的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC,连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF，⑴
6、证明：AF平分∠BAC⑵求证：BF=FD（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．9、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC的中点，连结ED．（1）求证：ED为⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为，ED=2，求AB的长．10、如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.11、如图，⊙0的直径AB＝10，AB=AC，BC=16,过圆上
7、点D作DE⊥AC于E,①求证：DE是⊙O的切线；②求DE的长。12、如图A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC,AC=0B.。①求证：AB是⊙O的切线②若∠ACD＝450OC=2，求弦CD的长。13、如图，AB为⊙O直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线交于P，AC=PC∠COB＝2∠PCB⑴求证：PC是⊙O的切线⑵求证：(3)若AB=10，M为的中点，求的值圆内接四边形是沟通角相等的重要依据14、已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2弦CO1分别交AB、⊙O1于点D、E,求证
8、：点E是的内心（记角平分线的交点）。15、在中，AB=AC，BD是∠B的平分线，的外接圆交BC于E，求证：AD=CE16、已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的弦AC、EB分别交⊙O2于点D、F,连接CE、DF，求证：CE
