城关区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、城关区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．（+）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A．120B．210C．252D．452．已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．3．已知抛物线x2=﹣2y的一条弦AB的中点坐标为（﹣1，﹣5），则这条弦AB所在的直线方程是（）A．y=x﹣4B．y=2x﹣3C

2、．y=﹣x﹣6D．y=3x﹣24．函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴方程为（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=　5．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D．　6．△ABC中，A（﹣5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（）A．B．C．D．±7．若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．8．如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知

3、识，意在考查空间想象能力.9．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（   ）A．B．C．D．10．在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则（）A．B．C．D．11．在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（）A．2B．3C．4D．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．12．复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题13．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0

4、，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是　　．　14．函数f（x）=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是　　　　　　．　15．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　．16．已知点A（2，0），点B（0，3），点C在圆x2+y2=1上，当△ABC的面积最小时，点C的坐标为　　　　　　．　17．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是　　　　　　．　18．已知满足，则的取值范围为__

5、__________.三、解答题19．（1）计算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63；（2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值．　20．已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，且2a1，a1+a2+2a3，a1+2a2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=（），Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．21．已知函数f（x）=

6、x﹣10

7、+

8、x﹣20

9、，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．（Ⅰ）求实数a的取值集合A（Ⅱ）若b∈A，a≠b，

10、求证aabb＞abba．　22．已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2﹣3ax，f（0）=b，a、b为实数．（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；（2）若f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值、最大值分别为﹣2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．　23．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+cos2x﹣1，将函数g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调

11、函数，求实数m的最大值．　24．设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C2的参数方程为（t是参数，m是常数）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2有两个不同的公共点，求m的取值范围．　城关区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】　B【解析】【专题】二项式定理．【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数性质得到n，可求常数项．【解答】解：由已知