基础物理学第五章(静电场)课后习题答案.doc

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1、第五章静电场思考题5-1根据点电荷的场强公式，当所考察的点与点电荷的距离时，则场强，这是没有物理意义的。对这个问题该如何解释？答:当时,对于所考察点来说,q已经不是点电荷了,点电荷的场强公式不再适用.5-2与两公式有什么区别和联系？答：前式为电场（静电场、运动电荷电场）电场强度的定义式，后式是静电点电荷产生的电场分布。静电场中前式是后一式的矢量叠加，即空间一点的场强是所有点电荷在此产生的场强之和。5-3如果通过闭合面S的电通量为零，是否能肯定面S上每一点的场强都等于零？答：不能。通过闭合面S的电通量为零，即，只是说明穿入、穿出闭

2、合面S的电力线条数一样多，不能讲闭合面各处没有电力线的穿入、穿出。只要穿入、穿出，面上的场强就不为零，所以不能肯定面S上每一点的场强都等于零。5-4如果在闭合面S上，处处为零，能否肯定此闭合面一定没有包围净电荷？答：能肯定。由高斯定理，E处处为零，能说明面内整个空间的电荷代数和，即此封闭面一定没有包围净电荷。但不能保证面内各局部空间无净电荷。例如，导体内有一带电体，平衡时导体壳内的闭合高斯面上E处处为零，此封闭面包围的净电荷为零，而面内的带电体上有净电荷，导体内表面也有净电荷，只不过它们两者之和为零。5-5电场强度的环流表示什么

3、物理意义？表示静电场具有怎样的性质？答：电场强度的环流说明静电力是保守力，静电场是保守力场。表示静电场的电场线不能闭合。如果其电场线是闭合曲线，我们就可以将其电场线作为积分回路，由于回路上各点沿环路切向，得，这与静电场环路定理矛盾，说明静电场的电场线不可能闭合。5-6在高斯定理中，对高斯面的形状有无特殊要求？在应用高斯定理求场强时，对高斯面的形状有无特殊要求？如何选取合适的高斯面？高斯定理表示静电场具有怎么的性质？答：在高斯定理中，对高斯面的形状没有特殊要求；在应用高斯定理求场强时，对高斯面的形状有特殊要求，由于场强的分布具有某

4、种对称性，如球对称、面对称、轴对称等，所以要选取合适的高斯面，使得在计算通过此高斯面的电通量时，可以从积分号中提出来，而只需对简单的几何曲面进行积分就可以了；高斯定理表示静电场是有源场。5-7下列说法是否正确？请举例说明。（1）场强相等的区域，电势也处处相等；（2）场强为零处，电势一定为零；（3）电势为零处，场强一定为零；（4）场强大处，电势一定高。答：（1）不一定。场强相等的区域为均匀电场区，电力线为平行线，则电力线的方向，是电势降低的方向，而垂直电力线的方向，电势相等。例如无限大均匀带电平行板两侧为垂直板的均匀场，但离带电板

5、不同距离的点的电势不相等。（2）不正确。，E=0，电势U是常数，但不一定是零。例如均匀带电球面内部场强为零，若取无穷远为电势零点，其球内电势。（3）不一定。，U=0，但U的变化率不一定为零，即场强不一定是零。（4）不一定。，场强大处，电势不一定高。例如负电荷产生的电场，离电荷越近的点场强的值越大，但电势越低（取无穷远处为电势零点）。5-8设一带电导体表面上某点附近面电荷密度为s，则紧靠该处表面外侧的场强，若将另一带电体移近，该处场强是否改变？这场强与该处导体表面的面电荷密度的关系是否仍具有的形式？答：该处场强将会改变；但场强与该

6、处导体表面的面电荷密度的关系仍具有的形式，只不过大小变了。5-9为什么带电的胶木棒能把中性的纸屑吸引过来？答：带电的胶木棒使中性的纸屑发生极化，表面出现极化电荷，而纸屑质量很小，所以能够把纸屑吸引过来。5-10电势与场强的关系式有积分形式和微分形式，在怎样的情况用积分形式计算较方便？又在怎样的情况用微分形式计算较方便？5-11试把这一章的内容小结一下。本章是如何研究场的？习题§5-1库仑定律＋§5-2静电场电场强度5-1两个电量都是+q的点电荷，相距2a，连线的中点为O。今在它们连线的垂直平分线上放另一点电荷，与O点相距r。（1

7、）求所受的力；（2）放在哪一点时，所受的力最大？qqaa+q+qrFF解：（1）（2）令，解得：故放在离o点处时，所受的力最大。5-2若电量q均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线上，离棒中心为a处P点的场强为（2）在棒的垂直平分线上，离棒为a处Q点的场强为若棒为无限长时（即），将结果与无限长带电直线的场强相比较。证明：（1）以棒中心为坐标原点，建立如图所示坐标系。（2）以棒中心为坐标原点，建立如图所示坐标系。由于Q点位于棒的垂直平分线上，由对称性可知，棒在Q点水平方向上场强为零。现只须求其竖直方向上场强分量。**

8、**（要用到的不定积分公式）****************若棒为无限长时，则上式变为:结果与无限长带电直线的场强相同5-3一半径为R的半细圆环，均匀地分布+Q电荷。求环心的电场强度大小和方向。解：在圆周上任取电荷元，它的场强大小为由于电荷相对于y轴对称，知合场