壤塘县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、壤塘县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度2．已知双曲线：（，），以双曲线的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线截得劣弧长为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（）A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c

2、＜a4．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C.D．5．如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]A．2对B．3对C．4对D．6对6．函数y=x+xlnx的单调递增区间是（）A．（0，e﹣2）B．（e﹣2，+∞）C．（﹣∞，e﹣2）D．（e﹣2，+∞）7．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）A．kB．﹣kC．1﹣kD．2﹣k8．若命题p：∃x0∈R，sinx0=1；命题q：∀x∈R，x2+1＜0，则下列结论正确的是（）A．￢p为假命题B．￢q为假命题C

3、．p∨q为假命题D．p∧q真命题　9．已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（）A．9B．8C.7D．510．直线l过点P（2，﹣2），且与直线x+2y﹣3=0垂直，则直线l的方程为（）A．2x+y﹣2=0B．2x﹣y﹣6=0C．x﹣2y﹣6=0D．x﹣2y+5=011．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，则方程f（x）=log8

4、x

5、在[﹣10，10]内的根的个数为（）A．12B．10C．9D．812．如图甲所示，三棱锥的高，分别在

6、和上，且，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）A．B．C.D．1111]二、填空题13．i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为　　　　　　．14．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔小时各服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是           毫克，若该患者坚持长期服

7、用此药           明显副作用（此空填“有”或“无”）15．设函数，．有下列四个命题：①若对任意，关于的不等式恒成立，则；②若存在，使得不等式成立，则；③若对任意及任意，不等式恒成立，则；④若对任意，存在，使得不等式成立，则．其中所有正确结论的序号为.【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.16．计算：×5﹣1=　　．17．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为　　　　　　．　18．如图是根据部

8、分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　　　　　　．三、解答题19．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（

9、x

10、+1）+f（x）＜0．20．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．21．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率

11、是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．22．如图，已知几何体的底面ABCD为正方形，AC∩BD=N，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2EC，EC∥PD．（Ⅰ）求异面直线BD与AE所成角：（Ⅱ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅲ）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．　23．设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．（1）求椭圆E的

12、方程；（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上点N（