壤塘县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、壤塘县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.sin45°sin105°+sin45°sin15°=()A.0B.C.D.12.若函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,2)B.C.(0,2)D. 3.设0<a<1,实数x,y满足,则y关于x的函数的图象形状大致是()A.B.C.D.4.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,且f(x)=f(x+2),g(x)=,则方程g(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣3,7]上的所有零点之和为()A.12B.11C

2、.10D.9 5.已知点F1,F2为椭圆的左右焦点,若椭圆上存在点P使得,则此椭圆的离心率的取值范围是()A.(0,)B.(0,]C.(,]D.[,1) 6.如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,则(﹣)•(+)=()A.﹣6B.﹣2C.2D.6 7.设命题p:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称;命题q:函数y=

3、2x﹣1

4、在[﹣1,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是()A.p为假B.¬q为真C.p∨q为真D.p∧q为假8.若圆上有且仅有三个点到直线是实数)的距离为,则()A.B.C.D.9.如图是一个多面体的三视图,则其全面积为()A.B.

5、C.D. 10.=()A.﹣iB.iC.1+iD.1﹣i11.直线2x+y+7=0的倾斜角为(  )A.锐角B.直角C.钝角D.不存在12.设是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()A.1B.2C.4D.6二、填空题13.已知点F是抛物线y2=4x的焦点,M,N是该抛物线上两点,

6、MF

7、+

8、NF

9、=6,M,N,F三点不共线,则△MNF的重心到准线距离为      . 14.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC不是直角三角形,则下列命题正确的是      (写出所有正确命题的编号)①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB

10、+tanC②tanA+tanB+tanC的最小值为3③tanA,tanB,tanC中存在两个数互为倒数④若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=45°⑤当tanB﹣1=时,则sin2C≥sinA•sinB.  15.log3+lg25+lg4﹣7﹣(﹣9.8)0=  .16.曲线y=x2+3x在点(-1,-2)处的切线与曲线y=ax+lnx相切,则a=________.17.一个算法的程序框图如图,若该程序输出的结果为,则判断框中的条件i<m中的整数m的值是      .18.(x﹣)6的展开式的常数项是      (应用数字作答). 三、解答题19.20.若已知,求si

11、nx的值. 21.已知函数f(x)=e﹣x(x2+ax)在点(0,f(0))处的切线斜率为2.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)设g(x)=﹣x(x﹣t﹣)(t∈R),若g(x)≥f(x)对x∈[0,1]恒成立,求t的取值范围;(Ⅲ)已知数列{an}满足a1=1,an+1=(1+)an,求证:当n≥2,n∈N时f()+f()+L+f()<n•()(e为自然对数的底数,e≈2.71828).22.为了培养学生的安全意识,某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,得到如下的

12、频率分布表,请你根据频率分布表解答下列问题:(1)求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值;(2)为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识,成绩不低于85分的学生能获奖,请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖?(3)在上述统计数据的分析中,有一项指标计算的程序框图如图所示,则该程序的功能是什么?求输出的S的值.序号(i)分组(分数)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)1[60,70)65①0.102[70,80)7520②3[80,90)85③0.204[90,100)95④⑤合计50123.已知正项数列{an}的前n项的和为Sn,满足4Sn=(an+1)2.(Ⅰ)求数列{a

13、n}通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=(n∈N*),求证:b1+b2+…+bn<.24.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程=x+,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?参考公式:回归直线=bx+a,其中b==,a=﹣b. 壤塘县二中2018-20

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