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时间:2020-07-07
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1、壤塘县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.已知圆过定点且圆心在抛物线上运动,若轴截圆所得的弦为,则弦长等于()A.2B.3C.4D.与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质,对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高,难度较大.2.在等差数列中,,公差,为的前项和.若向量,,且,则的最小值为()A.B.C.D.【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前项和,向量的数量积,基本不等式等基础知识,意在考查学生的学生运算能力,观察
2、分析,解决问题的能力.3.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则()A.α∥β且l∥αB.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l 4.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,且f(x)=f(x+2),g(x)=,则方程g(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣3,7]上的所有零点之和为()A.12B.11C.10D.9 5.与命题“若x∈A,则y∉A”等价的命题是()A.若x∉A,则y∉AB.若y∉A,则x∈AC.若x∉A,则y∈AD.若y∈A,则x∉A6.若点O和点F(
3、﹣2,0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A.B.C.D. 7.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinB=2sinC,a2﹣c2=3bc,则A等于()A.30°B.60°C.120°D.150°8.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,得到函数的图象,则的解析式为()A.B.C.D.【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.9.已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【命
4、题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力.10.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为()A.1B.C.D.11.曲线y=x3﹣2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°12.已知,其中i为虚数单位,则a+b=()A.﹣1B.1C.2D.3二、填空题13.满足tan(x+)≥﹣的x的集合是 . 14.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=,若函数y=f(f(x)﹣a)﹣1有
5、三个零点,则a的取值范围是_____.15.如图:直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上,AP=C′Q,则四棱锥B﹣APQC的体积为 .16.曲线y=x+ex在点A(0,1)处的切线方程是 .17.17.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.18.在三角形ABC中,已知AB=4,AC=3,BC=6,P为BC中点,则三角形ABP的周长为 . 三、解答题19.(本小题12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.111](1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.2
6、0.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为休闲方式与性别有关系.独立性检验观察值计算公式,独立性检验临界值表:P(K2≥k0)0.500.250.150.050.0250.010.005k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879 21.已知全集U=R,集合A={x
7、
8、x2﹣4x﹣5≤0},B={x
9、x<4},C={x
10、x≥a}.(Ⅰ)求A∩(∁UB);(Ⅱ)若A⊆C,求a的取值范围. 22.(本小题满分12分)如图四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为菱形,AA1⊥底面ABCD,M为A1A的中点,AB=BD=2,且△BMC1为等腰三角形.(1)求证:BD⊥MC1;(2)求四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积.23.设数列的前项和为,且满足,数列满足,且(1)求数列和的通项公式(2)设,数列的前项和为,求证:(3)设数列满足(),若数列是递增数列,求实数的取值范围。24.已知等差数列{an},满足a3=7,a5+a7=26
11、.(Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)令bn=(n
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