1、备战中考数学专题练习（2019人教版）-等腰三角形的判定定理（含解析）一、单选题1.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条2.如果三角形一边的中线
2、和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形3.如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ）A. 7个 B. 6个 C. 4个
3、 D. 3个4.已知直线DE与不等边△ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若∠CAB=60°，则图中∠CDE+∠BED=（ ）A. 180° B. 210° C. 240° D. 270°5.如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ）A. 锐角三角形
4、 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形6.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个
5、 D. 5个7.下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）A. ∠A=30°，∠B=60° B. AB=5，AC=12，BC=13C. ∠A=50°，∠B=80° D. ∠A：∠B：∠C=3：4：58.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若
6、BM+CN=7，则MN的长为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 99.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）A. 5
7、 B. 6 C. 7 D. 810.如图，在△ABC中，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）A. AE=BE B. BE是∠ABC的角平分线 C. ∠A=∠EBC
8、 D. AE=BC二、填空题11.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是________ 12.在四边形ABCD(凸四边形)中,AB=AD
