大一高数考试题库资料另附高数学习方法高数公式库（大一必看）.doc

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1、大一学年第一学期期末考试试卷11、极限概念：=___。2、连续（与可导）。设，若在处连续,则=_____；若不连续，则是第____类间断点。3、极限，？设，求常数。已知，求。存在，求。4、等价无穷小：当时，和等价求常数。5、设，函数是否可微？6、高阶导数：7、导数定义：（1）已知，则：（2）可导函数有，对任何均满足，则（3）已知，是连续的函数，求。（4）讨论函数在处的导数。8、求导数：（1）、，求（2）、求（3）、函数由方程所确定，求（4）、（5）、，求（2）设有周期函数，周期为5，可导，如果：，求曲线在点处的切线方程。（4）设曲线和相

2、切，求。大一学年第一学期期末考试试卷2一、填空题1函数的极小值为。2.曲线在点（1，2）处的切线方程是。3.函数f(x)=1＋x3＋x5,则f(x3＋x5)=4．∫e－xdx=。5、微分方程的通解为。6、通解为的微分方程是。二、选择题7设函数，则（）（A）为无穷间断点；（B）为可去间断点；（C）为跳跃间断点；（D）为非无穷第二类间断点。8.设函数可微，则的微分=（）（A）；（B）；（C）；（D）9.设函数y=f(x)可导，且，则当时，该函数在x0处的微分是.（A）Δx的等阶无穷小；（B）Δx的同阶无穷小；（C）Δx的高阶无穷小；（D）Δ

3、x的低阶无穷小10.对于不定积分，在下列等式中正确的是.（A）；（B）；（C）；（D）11.的间断点类型是（）（A）可去；（B）跳跃；（C）无穷；（D）A、B、C都有.12、微分方程的通解为（）A、;B、;C、;D、;13、设,则()A、;B、;C、;D、;14、方程的特解形式为（）A、;B、;C、;D、;三、解答题15、设，且存在，求16、17、求（用两种方法）18.设：求19.已知函数，试求：（1）的单调区间；（2）的凹凸区间及拐点；（3）曲线的渐近线.20.设函数在[a,b]上连续，在(a,b)上可导且，试证明存在，使得21、设，

4、求。22.设非负函数在上满足，曲线与直线及坐标轴围成图形的面积为2，求函数大一学年第一学期期末考试试卷3一、选择题1.下列函数中,奇函数是（）;;;2.当时,下列哪个是的高阶无穷小（）;;;.（）;;;.（）;;;.5.下列论断正确的是（　　）A、可导极值点必为驻点　　　　　　B、极值点必为驻点C、驻点必为可导极值点　　　　　　D、驻点必为极值点6、已知曲线经过原点，且在原点处的切线与直线平行，而满足微分方程，则曲线的方程为（）（A）；（B）；（C）；（D）。7、下列方程中，设是它的解，可以推知也是它的解的方程是（）(A)；(B)；(C

5、)；(D)。二、填空题...13.若，则f(x)=_________。14、微分方程的特解可设为。15、函数在点处具有任意阶导数，则在处的Taylor展开式中的Taylor系数三、计算题20.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续且f(a)>g(a)，f(b)

6、______.3.若的定义域为，则的定义域为________________.4.若的定义域为，则的定义域为________________.5.若，则=________________.6.若，则=___________.7.若，则=___________.8.若，则=___________.9.若，则=________________.7.设为偶函数，为奇函数，定义域均为.若.则=__________,=____________.8.若，则=_____________.9.函数的反函数为____________________.10

7、.函数的反函数为__________________________.11.若，则=_____.12.ln(x+1)与x是当_________时的等价无穷小.13.与是当_________时的等价无穷小.14.若在=0处连续，则=_______.15.若在定义区间内连续，则=_______.16.若在定义区间内连续，则=_______.17.若在处连续，则=_______.18.的间断点为________________________________.19.若=0，=-3，则=_______.20.若，则=_______.21.若=2

8、，则=_____.22.若=3，则=_______.23.设存在二阶导数且，若，则______.24.曲线在（e，e）点处的切线方程为______________.7.函数的单调增加区间为_________