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1、练习1 库伦定律电场强度一、选择题 CBACD 二、填空题1.?1d/(?1+?2).2. 2qyj/[4??0(a2+y2)3/2], ±a/21/2.3. M/(Esin?).三、计算题1.取环带微元dq=?dS=?2?(Rsin?)Rd? =2??R2sin?d?dE=dqx/[4??0(r2+x2)3/2] = =?sin?cos?d?/(2?0)方向x轴正向.2.取园弧微元dq=?dl=[Q/(?R)]Rdθ=Qdθ/?dE=dq/(4??0r2) =Qdθ/(4π2?0R2)dEx=dEcos(θ+?) =－dE
2、cosθdEy=dEsin(θ+?) =－dEsinθ Ex==Q/(2?2?0R2)Ey=?dEy=0 方向沿x轴正向. 练习2 电场强度（续）一、选择题 DCDBA 二、填空题1.2p/(4??0x3),－p/(4??0y3).2. ?/(??0a), 03. 5.14?105.三、计算题1.取无限长窄条电荷元dx,电荷线密度 ??=?dx/a它在P点产生的电场强度为dE=??/(2??0r)=?dx/(2??0a) dEx=dEcos?=??xdx/[2??0a(b2+x2)] dEy=dEsin?=?bd
3、x/[2??0a(b2+x2)]Ex= =Ey=2. 取窄条面元dS=adx,该处电场强度为E=?/(2??0r)过面元的电通量为d?e=E?dS=[?/(2??0r)]adxcos?=?acdx/[2??0(c2+x2)]?e=?d?=?aarctan[b/(2c)]/(??0) 练习3 高斯定理一、选择题 DADCB二、填空题1.?/(2?0),向左;3?/(2?0),向左;?/(2?0),向右.2?Q/?0,?2Qr0/(9??0R2),?Qr0/(2??0R2).3(q1+q4)/?0, q1、q2
4、、q3、q4,矢量和三、计算题1 因电荷分布以中心面面对称,故电场强度方向垂直于平板,距离中心相等处场强大小相等.取如图所示的柱形高斯面:两底面?S以平板中心面对称,侧面与平板垂直./?0左边=++=2?SE(1)板内?x?a Q== =4?0(a/?)?S得 E=2?0a/(??0)当x>0方向向右,当x<0方向向左.2. 球形空腔无限长圆柱带电体可认为是均匀带正电(体电
5、荷密度为?)无限长圆柱体与均匀带负电(体电荷密度为??)球体组成.分别用高斯定理求无限长均匀带电圆柱体激发的电场E1与均匀带电球体激发的电场E2.为求E1,在柱体内作同轴的圆柱形高斯面,有E1=?r1/(2?0)方向垂直于轴指向外;为求E2,在球体内外作同心的球形高斯面,有球内ra Q=??4?a3/3 E2=??a3/(3?0r22)负号表示方向指向球心.对于O点E1=?d/(2?0), E2=??r2/(3?0)=0(因r2=0)得
6、EO=?a/(2?0) 方向向右;对于P点E1=?d/(2?0), E2=??a3/(12?0d2)得 EP=?d/(2?0)??a3/(12?0d2) 方向向左.练习4 静电场的环路定理电势一、选择题 ACBDD二、填空题1. .2Edcos?.3.?q/(6??0R)三、计算题1.解：设球层电荷密度为?.?=Q/(4?R23/3?4?R13/3)=3Q/[4?(R23?R13)]球内，球层中，球外电场为 E1=0, E2=?(r3?R13)/(3?0r2), E3=?(R23?R13)/(3?0r2)故
7、=0+{?(R22?R12)/(6?0)+[?R13/(3?0)(1/R2?1/R1)]}+?(R23?R13)/(3?0R2)=?(R22?R12)/(2?0)=3Q(R22?R12)/[8??0(R23?R13)]2.(1)= =(?/2??0)ln(r2/r1)(2)无限长带电直线不能选取无限远为势能零点，因为此时带电直线已不是无限长了，公式E=?/(2??0r)不再适用.练习5 静电场中的导体一、选择题 AACDB二、填空题1. 2U0/3+2Qd/(9?0S).2. 会, 矢量.3. 是, 是, 垂直
8、, 等于.三、计算题1.Ex=??U/?x=?C[1/(x2+y2)3/2+x(?3/2)2x/(x2+y2)5/2] =(2x2?y2)C/(x2+y2)5/2Ey=??U/?y=?Cx(
