大学物理第九章习题答案.doc

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1、第九章真空中的静电场9–1如图9-1所示，电量为+q的三个点电荷，分别放在边长为a的等边三角形ABC的三个顶点上，为使每个点电荷受力为零，可在三角形中心处放另一点电荷Q，则Q的电量为。qACqBq30oQF1F30oF2图9–2qACqBqQ图9–1解：由对称性可知，只要某个顶点上的电荷受力为零即可。C处电荷所受合力为零，需使中心处的点电荷Q对它的引力F与A，B两个顶点处电荷的对它的斥力F1，F2三力平衡，如图9-2所示，即因此即解得9-2真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+l和-l，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图9-3所示，取向右为坐标x正向

2、，则=，=。图9-3P1P2xdd2d-ll解：（1）P1点场强为无限长均匀带电直线l，-l在该点产生的场强的矢量和，即其大小为方向沿x轴正方向。（2）同理可得方向沿x轴负方向。图9-4qLqL9-3一个点电荷+q位于一边长为L的立方体的中心，如图9-4所示，则通过立方体一面的电通量为。如果该电荷移到立方体的一个顶角上，那么通过立方体每一面的电通量是。图9-5q2LBCDEFA2L2LGH解：（1）点电荷+q位于立方体的中心，则通过立方体的每一面的电通量相等，所以通过每一面的通量为总通量的1/6，根据高斯定理，其中S为立方体的各面所形成的闭合高斯面，所以，通过任一面的电通

3、量为。（2）当电荷+q移至立方体的一个顶角上，与+q相连的三个侧面ABCD、ABFE、BCHF上各点的E均平行于各自的平面，故通过这三个平面的电通量为零，为了求另三个面上的电通量，可以以+q为中心，补作另外7个大小相同的立方体，形成边长为2L且与原边平行的大立方体，如图9–5所示，这个大立方体的每一个面的电通电都相等，且均等于，对原立方体而言，每个面的面积为大立方体一个面的面积的1/4，则每个面的电通量也为大立方体一个面的电通量的1/4，即此时通过立方体每一面的电通量为。9-4如图9-6所示，在场强为E的匀强静电场中，A，B两点距离为d，AB连线方向与E方向一致，从A点经

4、任意路径到B点的场强线积分=。图9-6ABdECD解：电场强度E沿闭合路径ACBD的环流为零，即有因此qRABr图9-79-5如9-7图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点A处为电势零点，则离点电荷q为r的B处的电势为。解：以点电荷q为中心，作半径为r的球面为高斯面，利用高斯定理，有得电场强度大小为则B处的电势为9-6真空中有两无限大的均匀带电平面A，B，电荷面密度分别为+s，-s，如图9-8所示。若在两平面的中间插入另一面电荷密度为+s的无限大平面C后，P点场强的大小将为[]。A．原来的1/2B．不变C．原来的2倍D．零+sCB+s-sPA图9-8

5、解：每块无限大均匀带电平面均在空间产生均匀电场，。当只有A和B两个带电平面时，因A，B面在P点产生的场强大小、方向均相同，根据场强叠加原理，，方向水平向右。当在A，B面间插入C板后，A，C两带电平面在P点产生的场强相抵消。于是P点场强就等于平面B产生的场强，变为，因此，A，B面间插入C板后，P点场强大小变为原来的1/2，且方向不变。故应选（A）。9-7关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是[]。A．如高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷B．如高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零C．如高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷D．如高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通

6、量必不为零E．高斯定理对变化电场不适用解：高斯面上E处处为零，则只能肯定面内电荷的代数和为零，不能肯定面内一不定无电荷；如高斯面内无电荷，只能说明穿过高斯面的E通量为零，即，而一个函数的面积分为零，不能说这个函数一定为零；如高斯面上E处处不为零，但有可能穿过高斯面的总通量为零，如作一个高斯面包围一个电偶极子，则在高斯面上的场强处处不为零，但面内电荷的代数和为零；高斯定理不仅适用于恒定的场，也适用于变化的场。由此可见（A）、（B）、（C）和（E）项都是错误的。根据高斯定理可知（D）项是正确的，故应选（D）。*9-8以下说法中正确的是[]。A．电场强度相等的地方电势一定相等B

7、．电势变化率绝对值大的地方场强的绝对值也一定大C．带正电的导体上电势一定为正D．电势为零的导体一定不带电解：电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点所受的电场力为零，电势为零的点表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力做功为零，因此电场强度相等的地方电势不一定相等。电势是一个相对量，某物体电势的高低与电势零点的选择有关，因此带正电的导体上电势不一定为正，电势为零的导体也不一定不带电，如无限长均匀带电圆柱，我们可选圆柱面上一点为电势零点。由电场强度与电势变化率的关系；，可知（B）是正确的，故