大渡口区实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、大渡口区实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且

2、

3、=，则•=（）A．﹣1B．1C．﹣D．　2．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点是边上的动点，记四面体的体积为，多面体的体积为，则（）1111]A．B．C．D．不是定值，随点的变化而变化3．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的

4、所有平行于底面的截面都是圆面D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形　4．空间直角坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C的坐标为（）A．（4，1，1）B．（﹣1，0，5）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）5．年月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，，，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.6．已知数列

5、的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则（）A．B．C．D．7．已知向量，（），且，点在圆上，则（）A．B．C．D．8．函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（）A．8B．9C．11D．109．定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子+的值为（）A．4B．8C．10D．1310．下列函数中，为偶函数的是（）A．y=x+1B．y=C．y=x4D．y=x5　11．设集合,,则(   )ABCD12．设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．　二、填空

6、题13．已知，则不等式的解集为________．【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力．14．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为__________．15．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是　　　　　　．16．已知圆O：x2+y2=1和双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）．若对双曲线C上任意一点A（点A在圆

7、O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，则﹣=　　　　　　．　17．用“＜”或“＞”号填空：30.8　　　　　　30.7．　18．设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为　　　　　　．　三、解答题19．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥

8、平面PAD．21．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD；（Ⅱ）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长．22．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．23．某港口的水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数

9、，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asinωt+b（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？24．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．大渡口区实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参

10、考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且

11、

12、=，即有

13、

14、2+

15、

16、2=

17、

18、2，可得△OAB为等腰直角三角形，则，的夹角为45°，即有•=

19、

20、•

21、

22、•cos45°=1××=1．故选：B．【点评】本题考查向量的数量积的定义，运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键．　2．【答案】B【解析