大竹县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、大竹县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知点M的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（）A．（1，，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）2．设P是椭圆+=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若

2、PF1

3、等于4，则

4、PF2

5、等于（）A．22B．21C．20D．13　3．已知条件p：x2+x﹣2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣34．已知变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知lga+

6、lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．6．已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则

7、PF

8、=（）A．2B．3C．4D．57．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（）A．0B．1C．2D．以上都不对8．函数f（x）=有且只有一个零点时，a的取值范围是（）A．a≤0B．0＜a＜C．＜a＜1D．a≤0或a＞1　9．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜0　10．已知函数f（x）

9、=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位　11．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．12．已知命题且是单调增函数；命题，.则下列命题为真命题的是（）A．B．C.D．二、填空题13．分别在区间、上任意选取一个实数，则随机事件“”的概率为_________.14．若实数x，y满足x2+y2﹣2x+4y=0，则x﹣2y的最大值为　　．15．已知数列{an}

10、满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前16项和为　　　　　　．　16．已知命题p：实数m满足m2+12a2＜7am（a＞0），命题q：实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为　　　　　　．17．在空间直角坐标系中，设，，且，则.18．某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为__________元

11、.三、解答题19．已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．20．已知等差数列{an}中，其前n项和Sn=n2+c（其中c为常数），（1）求{an}的通项公式；（2）设b1=1，{an+bn}是公比为a2等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．　21．某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如表：月份x12345销售量y（百件）44566（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程=x+，根据表中数据已经正确算出=0.6，试求出的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件

12、和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．22．已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．　23．已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量=并有特征值λ2=﹣1及属于特征值﹣1的一个特征向量=，=（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）求M5．　24．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（1，0），斜率

13、为，曲线C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．（Ⅰ）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求

14、PA

15、•

16、PB

17、的值．　大竹县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：设点M的直角坐标为（x，y，z），∵点M的球坐标为（1，，），∴x=sincos=，y=sinsin=，z=cos=∴M的直角坐标为（，