大竹县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、大竹县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（）A．{0}∈MB．{0}MC．0∈MD．0M2．已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为（）A．0B．C．D．3．下列正方体或四面体中，、、、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（）4．已知，满足不等式则目标函数的最大值为（）A．3B．C．12D．155．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（）A．对任意x＞0，都有2

2、x≥1B．对任意x≤0，都有2x＜1C．存在x0＞0，使2≥1D．存在x0≤0，使2＜16．设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．命题：“∀x＞0，都有x2﹣x≥0”的否定是（）A．∀x≤0，都有x2﹣x＞0B．∀x＞0，都有x2﹣x≤0C．∃x＞0，使得x2﹣x＜0D．∃x≤0，使得x2﹣x＞08．已知集合，，若，则（）A．B．C．或D．或9．已知向量=（1，2），=（m，1），如果向量与平行，则m的值为（）A．B．C．2D．﹣210．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A．﹣a＞﹣b

3、B．a+c＜b+cC．（﹣a）2＞（﹣b）2D．11．若圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，则（）A．B．C．D．12．下列关系式中，正确的是（）A．∅∈{0}B．0⊆{0}C．0∈{0}D．∅={0}二、填空题13．正六棱台的两底面边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为　　　　　　．14．在复平面内，记复数+i对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为　　　　　　．15．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是　　　　　　．16．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该

4、正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是　　　　　　．17．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC的面积为　　　　　　．18．若直线：与直线：垂直，则.三、解答题19．已知集合P={x

5、2x2﹣3x+1≤0}，Q={x

6、（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0}．（1）若a=1，求P∩Q；（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．20．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D

7、⊥CD，如图2．（Ⅰ）求证：平面A1BC⊥平面A1DC；（Ⅱ）若CD=2，求BD与平面A1BC所成角的正弦值；（Ⅲ）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．21．（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线方程.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆的极坐标方程为，点为其左、右焦点，直线的参数方程为（为参数，）.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求点到直线的距离之和.23．已知函数f（x）的定义域为{x

8、x≠kπ，k∈Z}，且对定义域内的任意x，y都有f（x﹣y）=成立，且f（1）=1，当0＜x＜2时，f（x）＞0．（1）证明

9、：函数f（x）是奇函数；（2）试求f（2），f（3）的值，并求出函数f（x）在[2，3]上的最值．　24．已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．大竹县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确．对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确．故选C【点评】本题考

10、查运算与集合的关系，集合与集合的关系，考查基本知识的应用　2．【答案】D【解析】解：抛物线y2=4x的焦点（1，0），直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，可得0=a+1，解得a=﹣1，直线的斜率为﹣1，该直线的倾斜角为：．故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角以及直线的斜率的关系，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．　3．【答案】D【解析】考点：平面的基本公理与推论．4．【答案】C考点：线性规划问题．【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解