天峨县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、天峨县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形　2．数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（）A．1B．2C．3D．4　3．是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（  ）A．667B．668C．669D．6704．如图

2、，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D，使CD与AB垂直并且相等④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是（　　）A．①②B．②③C．③D．③④5．已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（）A．B．C．D．6．已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且

3、

4、=，则•=（）A．﹣1B．1C．﹣D．　7．对一切实数x，不等式x2+a

5、x

6、+1≥0恒成立

7、，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．D．上是减函数，那么b+c（）A．有最大值B．有最大值﹣C．有最小值D．有最小值﹣8．下列各组函数为同一函数的是（）A．f（x）=1；g（x）=B．f（x）=x﹣2；g（x）=C．f（x）=

8、x

9、；g（x）=D．f（x）=•；g（x）=9．记,那么ABCD10．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A．9B．11C．13D．15　11．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．πR3B．πR3C．πR3D．πR312．设偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则使得f（x）＞f（2x﹣1）

10、成立的x的取值范围是（）A．（，1）B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）二、填空题13．已知函数f（x）=x3﹣ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围　　．14．不等式恒成立，则实数的值是__________.15．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．18180792454417165809798386196206765003105523640505266238【命题

11、意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．16．如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，则与平面所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力．17．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=axg（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）g'（x）＞f'（x）g（x）；若，则a=　　　　　　．　　18．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于　_____

12、____　。三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.20．（1）计算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63；（2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值．　21．如图，已知椭圆C，点B坐标为（0，﹣1），过点B的直线与椭圆C的另外一个交点为A，且线段AB的中点E在直线y=x上．（1）求直线AB的方程；（2）若点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，直线BM交椭圆C于另外一点Q．①证明：

13、OM•ON为定值；②证明：A、Q、N三点共线．　　22．（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，．（Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；（Ⅱ）若，，求直线与平面所成角的大小．23．甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化•印象莆田”知识竞赛活动，进行针对性训练，近8次的训练成绩如下（单位：分）：甲 83 81 93 79 78 84 88 94乙 87 89 89 77 74 78 88 98（Ⅰ）依据上述数据，从平均水平和发挥的稳定程度考虑，你认为应派哪位选手参加？并说明理由；（Ⅱ）本次竞赛设置A、B两问题，规定：问题A的得分不低于80分时

14、答题成功，否则答题失败，答题成功可获得