太平区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、太平区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形的形状一定是（  ）A．等腰直角B．等腰或直角C．等腰D．直角2．给出下列命题：①在区间（0，+∞）上，函数y=x﹣1，y=，y=（x﹣1）2，y=x3中有三个是增函数；②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f（x）是奇函数，则f（x﹣1）的图象关于点A（1，0）对称；④若函数f（x）=3x﹣2x﹣3，则方程f（x）=0有2个实数根．其中假命题的个数为（）A．1B．2C

2、．3D．4　3．独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%C．变量X与变量Y有关系的概率为99%D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%　4．函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．14【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前项和，意在考查运算求解能力.6．若满足约束条件，则当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．7．如图

3、所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（）A．1013B．12.512C．12.513D．1015　8．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28B．76C．123D．1999．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④10．如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，点P从A点沿半圆弧运动至B点，设∠AOP＝x，将动点P到A，B两点

4、的距离之和表示为x的函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（）　　11．已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（）A．8B．1C．5D．﹣112．设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（）A．a2+b2B．2abC．aD．二、填空题13．给出下列四个命题：①函数y=

5、x

6、与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，

7、则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是　　　　　　．（填上所有正确命题的序号）　14．若展开式中的系数为，则__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．15．已知线性回归方程=9，则b=　　　　　　．　16．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=π（）2dx=x3

8、=．据此类推：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=　　　　　　．　　17．函数f（x）=ax+4的图象恒过定点P，则P点

9、坐标是　　．18．已知、、分别是三内角的对应的三边，若，则的取值范围是___________．【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．三、解答题19．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD；（Ⅱ）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长．20．（本题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E分别是AC，BC边上的中点，M为CD的中点

10、，现将△CDE沿DE折起，使点A在平面CDE内的射影恰好为M．（I）求AM的长；（Ⅱ）求面DCE与面BCE夹角的余弦值．21．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（2）求线段的长的最小值；（3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题